初中物理液体压强计算公式的应用试题

不吸水的长方体 $A$固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器内，杆上端固定不动。如图所示。现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器的压强 $p$与注水体积 $V$的变化关系如图乙所示。当 $p=600\mathit{Pa}$时，容器中水的深度为　　 $\mathit{cm}$；若 ${\rho }_A=0.5g/c{m}^3$，当注水体积 $V=880c{m}^3$时，杆对 $A$的作用力大小为　　 $N$。

某课外科技小组的同学对自动冲水装置进行了研究（如图所示）。该装置主要由水箱、浮球 $B$、盖板 $C$和一个可以绕 $O$点自由转动的硬杆 $\mathit{OB}$构成， $\mathit{AC}$为连接硬杆与盖板的细绳。随着水位的上升，盖板 $C$所受的压力和浮球 $B$所受的浮力均逐渐增加，当浮球 $B$刚好浸没到水中时，硬杆 $\mathit{OB}$处于水平状态，盖板 $C$恰好被打开，水箱中的水通过排水管排出。经测量浮球 $B$的体积为 $1\times {10}^{-3}{m}^3$，盖板的横截面积为 $6\times {10}^{-3}{m}^2$， $O$点到浮球球心的距离为 $O$点到 $A$点距离的3倍。不计硬杆、盖板以及浮球所受的重力以及盖板的厚度。求： $(g=10N/\mathit{kg})$

（1）水箱内所能注入水的最大深度；

（2）在你以上的计算中忽略了硬杆、盖板以及浮球的重力，如果考虑它们的重力，你认为设计时应采取哪些措施可保证自动冲水装置正常工作？（写出一种措施即可）

如图所示，是一个蓄水箱示意图，箱内装满水， $M$、 $N$是管内同一水平线上的两点， $K$是阀门， $K$关闭时 $M$、 $N$两点的压强分别是 $p_M$、 $p_N$， $K$打开流出水时， $M$、 $N$两点的压强分别是 $p_M\text{'}$、 $p_N\text{'}$，则 $($　　 $)$

A． $p_M=p_N$B． $p_M>p_N$C． $p_M\text{'}=p_N\text{'}$D． $p_M\text{'}>p_N\text{'}$

甲、乙两个自重不计的薄壁圆柱形容器，盛有两种不同的液体，将两个相同的小球分别放入液体中，小球静止时位置如图所示，此时液面相平。则 $($ 　　 $)$

A．	甲中液体密度比乙中液体密度小
B．	小球在甲中所受浮力比乙中所受浮力大
C．	取出小球后容器底部压强变化量较小的是甲
D．	取出小球后甲容器和乙容器对桌面的压力相等

如图所示，烧杯的底面积是 $200c{m}^2$，里面装有一定量的水（图甲），用弹簧测力计吊着未知物体，先将物体浸没在水中（图乙），水位升高到 $B$处，示数是 $18N$；再将物体缓慢提出，使水位下降到 $\mathit{AB}$的中点 $C$处，示数是 $23N$（不计物体带出的水）。 $g$取 $10N/\mathit{kg}$，下列判断中正确的是 $($　　 $)$

①物体的质量是 $2.8\mathit{kg}$；②物体的体积是 $1\times {10}^{-3}{m}^3$；③物体浸没时受到的浮力是 $15N$；④从乙到丙，水对烧杯底面的压强减小了 $260\mathit{Pa}$。

A．只有①、②、④正确B．只有①、②、③正确

C．只有①、②正确D．只有③、④正确

如图所示，使用活塞式抽水机抽水时，它的柄是一个   　（选填“省力”或“费力” $)$杠杆；水的密度为 $1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，当大气压为 $1\times {10}^5\mathit{Pa}$时，抽水机抽水的最大高度是　　 $m$。

在某星球表面，物体所受重力与质量的比值约为3.8N/kg，大气压约为760Pa。假设能在该星球表面用水做托里拆利实验，如图所示，水的密度为1.0×10³kg/m³，则经实验测出的h约为 　    　m。

如图，甲、乙、丙是三个质量和底面积均相同的容器，若容器中都装入等量的水（水不溢出），三个容器底部受到水的压强 $($ 　　 $)$

A．甲最大B．乙最大C．丙最大D．一样大

如图所示，盛有水的圆柱形容器，侧壁上固定了一块水平挡板，挡板的体积忽略不计。挡板下方有一个体积为 $100c{m}^3$、重力为 $0.6N$的实心小球，此时水对容器底产生的压强为 $3.0\times {10}^3\mathit{Pa}$．求：

（1）容器中水的深度；

（2）挡板对小球的压力；

（3）撤去挡板，小球静止后，水对容器底压力的变化量。

如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是 $($　　 $)$

①容器对桌面的压力： $F_{甲}>F_{乙}$

②液体的密度： ${\rho }_{甲}={\rho }_{乙}$

③液体对容器底部的压强： $p_{甲}>p_{乙}$

④容器对桌面的压强： $p_{甲}\text{'}=p_{乙}\text{'}$

A．只有①和③B．只有①和④C．只有②和③D．只有③和④

小明做了鉴别水和盐水的实验 $({\rho }_{水}<{\rho }_{\mathit{盐水}})$ 。如图 $-1$ ，用相同烧杯盛装体积相同的水和盐水，分别放在已调平的天平两托盘上，右侧烧杯中盛装的是 　　。如图 $-2$ ，将同一压强计的金属盒分别放入水和盐水中同一深度处，右侧容器中盛装的是 　　。如图 $-3$ ，用同一测力计挂着相同的铝球分别放入水和盐水中，盛装水的容器对应的测力计示数较 　　（选填"大"或"小" $)$ 。

将 $U$形管压强计的金属盒放在盛有某种液体的玻璃杯中。相关信息如图所示。 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$若 $U$形管压强计中的液体为水，求：

（1）液体的密度。

（2）体积为 $60c{m}^3$的小球浸没在液体中受到的浮力。

如图所示，用量筒和水测量小石头体积时，小石头在水里下沉的过程中，下列判断正确的是 $($ 　　 $)$

A．	水的密度变大	B．	水对小石头的压强不变
C．	小石头受到的浮力不变	D．	量筒对桌面的压力变大

小强根据液体压强公式 $p=\mathit{\rho gh}$得出如下结论：在任何情况下， $p$都与 $h$成正比。请你设计实验说明小强的结论是错误的。

水平桌面上的甲、乙两个相同容器内分别装有水和盐水，小民将一个放了很久的小鸡蛋 $a$放在水中，发现 $a$漂浮，他又找来了一个新鲜的大鸡蛋 $b$放在盐水中， $b$却沉在杯底，如图所示，此时水和盐水的液面相平，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．水对杯底的压强小于盐水对杯底的压强

B．小鸡蛋 $a$的密度等于大鸡蛋 $b$的密度

C．水对 $a$的浮力大于盐水对 $b$的浮力

D．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强