初中物理液体压强计算公式的应用解答题

小强根据液体压强公式 $p=\mathit{\rho gh}$得出如下结论：在任何情况下， $p$都与 $h$成正比。请你设计实验说明小强的结论是错误的。

如图所示，一个内底面积为 $100c{m}^2$ 的柱形容器中盛有深度为 $60\mathit{cm}$ 的水，水底有一块底面积为 $50c{m}^2$ ，高 $6\mathit{cm}$ 的长方体铝块。现用一电动机以恒定不变的输出功率把铝块提出水面并继续提升一段距离。已知铝块浸没在水中时上升速度恒为 $0.27m/s$ 。铝的密度为 $2.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ， $g$ 取 $10N/\mathit{kg}$ ，铝块提升过程中受到的阻力、绳子自重和摩擦等都不计。

求：（1）铝块的重力。

（2）把铝块提升到上表面与水面相平所需的时间。

（3）电动机输出功率的大小。

（4）铝块完全露出水面后匀速上升的速度。

（5）铝块从浸没于水中到完全露出水面，水对容器底部压强的减小值。

如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为 $8N$ 、边长为 $10\mathit{cm}$ 的立方体物块 $M$ ， $M$ 与容器底部不密合。以 $5\mathit{mL}/s$ 的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度 $h$ 随时间 $t$ 的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：

（1）当 $t=140s$ 时，物块 $M$ 在水中处于 　　（填"沉底""悬浮"或"漂浮" $)$ 状态。

（2）当 $t=140s$ 时，水对容器底部的压力大小是多少？

（3）图乙中 $a$ 的值是多少？

（4）在 $0-40s$ 和 $40s-140s$ 两个阶段，浮力对物体做功分别是多少？

将平底薄壁直圆筒状的空杯，放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力 $F$ 随杯中饮料的高度 $h$ 变化的图象如图。饮料出口的横截面积 $S_1=0.8c{m}^2$ ，饮料流出的速度 $v=50\mathit{cm}/s$ ，杯高 $H=10\mathit{cm}$ ，杯底面积 $S_2=30c{m}^2$ ， $g$ 取 $10N/k{g}_o$

（1）装满饮料时，杯底受到饮料的压力为多大？

（2）饮料的密度为多大？

（3）设杯底与杯座的接触面积也为 $S_2$ ，饮料持续流入空杯 $5s$ 后关闭开关，杯对杯座的压强为多大？

2018年3月4日凌晨，伯明世界室内田径锦标赛男子60米的决赛中。中国飞人苏炳添以6秒42的成绩打破亚洲纪录揣得银牌，创造了亚洲短跑选手在世界大赛中的最好成绩。

（1）苏炳添在比赛过程中受到的平均阻力与平均速度的关系满足 ${\mathit{F}}_{\mathbf{阻}}\mathbf{=}\mathit{kv}$ ．若 $\mathit{k}\mathbf{=}\mathbf{15}\mathit{N}\mathbf{/}\mathbf{(}\mathit{m}\mathbf{·}{\mathit{s}}^{\mathbf{-}\mathbf{1}}\mathbf{)}$ ，求比赛全程苏炳添的平均速度和克服阻力所做的功（计算结果保留到小数点后一位）。

（2）如果苏炳添的质量是 $\mathbf{70}\mathit{kg}$ ，每只的面积为 $\mathbf{200}\mathit{c}{\mathit{m}}^{\mathbf{2}}$ ．求：苏炳添站在奖台上对台面的压强 $\mathbf{(}\mathit{g}$ 取 $\mathbf{10}\mathit{N}\mathbf{/}\mathit{kg}\mathbf{)}$ 。

（3）如图是苏炳添冲刺的瞬间。请你用所学的物理知识解释苏炳冲到终点时还要继续向前跑一段距离的原因。