初中物理控制变量法与探究性实验方案试题

某科学兴趣小组在探究“压力和物体重力之间大小关系”时，小科同学提出的猜想是：“压力的大小等于重力。”科学兴趣小组做了相关的实验。

步骤1：选用材料相同、表面粗糙程度相同、重力不同的3个物体，用弹簧测力计测出三个物体的重力；

步骤2：把3个物体依次放在水平受力面上，用专用的仪器测出3次压力大小，实验数据见表1。

步骤3：改变受力面与水平面的倾角，用步骤2的方法，依次测出与水平面成 $18°$角和 $25°$角的压力大小，实验数据见表2和表3。

表1在水平面上所测数据
序号	重力 $/N$	压力 $/N$
1	5	5
2	10	10
3	15	15

表2在 $18°$角斜面上所测数据
序号	重力 $/N$	压力 $/N$
4	5	4.75
5	10	9.5
6	15	14.25

表3在 $25°$角斜面上所测数据
序号	重力 $/N$	压力 $/N$
7	5	4.5
8	10	9.0
9	15	13.5

请回答：

（1）比较序号　　的数据可得：当同一物体静止在同一受力面上时，受力面与水平方向夹角越大，物体产生的压力越小；小科同学的猜想是　　的。（选填“合理”或“不合理” $)$

（2）进一步分析压力和物体重力之间的大小关系：先分析同表中的关系，再比较不同表之间的关系，综合可得出结论：　　。

在“探究实心圆柱体对地面的压强与哪些因素有关”的实验中，某中学一小组的同学们认为此压强跟圆柱体的密度 $\rho$、高度 $h$、圆柱体底面积 $S$是有关的，但有怎样的关系看法不同，于是，在老师的帮助下，小组的同学们从实验室里挑选了由不同密度的合金材料制成、高度和横截面积不同、质量分布均匀的实心圆柱体做实验，测出实心圆柱体竖直放置时（如图所示）对水平桌面上海绵的压下深度，实验记录见下表。

序号	物体	底面积 $S/c{m}^2$	高度 $h/\mathit{cm}$	海绵被压下深度 $/\mathit{cm}$
1	合金甲圆柱体 $A$	10	5	0.5
2	合金甲圆柱体 $B$	10	10	1
3	合金甲圆柱体 $C$	20	10	1
4	合金乙圆柱体 $A$	10	5	1.5
5	合金乙圆柱体 $B$	10	10	3
6	合金乙圆柱体 $C$	20	10	3

（1）该小组同学是通过　　来判断压强大小的。

（2）分析实验1、2或4、5可以得出：当圆柱体的材料密度相同时，实心圆柱体对水平地面的压强与圆柱体的　　有关。

（3）分析　　可以得出，当圆柱体的密度相同时，实心圆柱体对水平地面的压强与底面积无关。

（4）此探究过程用到的科学探究方法有　　、　　。

（5）实验结束之后，同学们在老师的指导下，以某一合金甲圆柱体为研究对象，推导它对海绵的压强大小的表达式（已知合金的密度为 $\rho$，圆柱体合金的高度为 $h$，底面积为 $S)$。表达式为　　。

（6）上面推导出的表达式　　（选填“能”或“不能” $)$应用于各类固体的压强的计算。

思与行是学习物理的核心素养，在一次物理课上，老师演示了甲图所示的一个物理现象，小孙同学由此思考，水的落地点到瓶子的水平距离与哪些因素有关呢？接着他在脑海中构建了这个问题的物理模型，如图乙所示：即实际上问题就是被水平抛出的小球，它的落地点到初始点的水平距离可能与哪些因素有关？经过观察思考并结合课上所学的内容，小孙做了如下猜想：

猜想一：小球落地点到初始点的水平距离 $s$可能与小球的高度 $H$有关；

猜想二：小球落地点到初始点的水平距离 $s$可能与被抛出时的初速度 $v$有关；

然后，小孙选取了一个钢球，利用高度可调的桌子，与比较光滑的斜面组成图丙所示的装置，并进行了实验和相关测量，得到了部分数据如下表所示。

同一钢球， $H=1.0m$
次数	小珠高度 $h/m$	落地点到初始点的水距离 $s/m$
1	0.1	0.63
2	0.2	0.89
3	0.3	1.09

（1）在实验中让钢球从斜面的不同高度由静止滚下，其目的是下列选项中的　      　（选填“ $A$”或“ $B$”）；

$A$．使钢球到达桌面的速度不同 $B$．使钢球到达桌面的速度相同

（2）这里用到的实验方法是　        　（选填“等效替代法”或“控制变量法”）；

（3）分析表中数据可知猜想　        　（选填“一”或“二”）是正确的。

自然界中的物体是多种多样的，大石块重，小石块轻，木块也是这样，但没有石块重，有些很小的物体却特别重，同学们根据这些生活经验能提出的，最有探究价值且易于探究的问题是 $($　　 $)$

A．物体的质量与体积是否有关？

B．物体的质量和体积有什么关系？

C．质量与体积的比值是否是定值？

D．物体的密度与哪些因素有关？

（1）生活中，我们会遇到下面的现象：

现象一：如图1所示，将两个相同的鸡蛋先后从同一高度静止释放，鸡蛋甲落到地板上，摔烂了；而鸡蛋乙落到一块海绵上，完好无损。此现象说明鸡　　蛋受到的撞击力较小（填“甲”或“乙” $)$。

现象二：如图2中 $a$所示，一根细线拴着一个重物，把重物拿到一定高度，然后释放，重物可以把细线拉断；如图2中 $b$所示，如果在细线上端拴一段橡皮筋，再从同样的高度释放该重物，细线就不会被拉断。此现象说明细线中的拉力是图　　中的较小。这就是典型的“软着陆”或“缓冲”现象，这种现象背后的物理原因是什么呢？

①现象一中，鸡蛋甲从接触地板到摔烂的时间为 $t_1$，鸡蛋乙从接触海绵到抵达最低点的时间为 $t_2$，则 $t_1$　　 $t_2$（填“ $<$”、“ $=$”或“ $>$” $)$。

②现象二：图 $a$中，细线从刚好拉直到它断开的时间为 $t_3$；图 $b$中，细线从刚好拉直到物体下落到最低点的时间为 $t_4$，则 $t_3$　　 $t_4$（填“ $<$”“ $=$”或“ $>$” $)$。

（2）综上分析，导致上述现象中两个力变小的可能原因是　　；

（3）为了进一步探究这种现象，兴趣小组的同学做了一个实验：先后三次让同一个同学骑同一辆自行车，从斜坡上的同一位置由静止开始滑下，每次到达坡底进入同一水路面时用大小不同的力捏刹车，实验数据如下表所示：

实验次数	捏刹车的用力情况	在水平面上滑行时间
1	较小的力	$40s$
2	较大的力	$17s$
3	更大的力	$4s$

由以上实验数据可以得出的结论是：在质量和速度相同的情况下，要使物体停下来作用　　越长，作用力越　　。

（4）生活中这样的例子是很多的，例如人从高处跳到地面上时，膝盖会无意识的弯一下，这是通过　　

而　　地面对人的冲击力。

（5）下列现象中没有利用缓冲知识的是　　。

$A$．自行车坐垫上装减震弹簧

$B$．跳远时跳到沙坑里

$C$．装修时用橡胶锤敲打地砖而不用铁锤

$D$．用撬棒撬石头

学校将要进行掷铅球比赛，同学们就如何才能把铅球掷得更远，做出了如下猜想。

猜想一：铅球掷出的距离，可能与掷出铅球时的速度大小有关；

猜想二：铅球掷出的距离，可能与掷出铅球时的射出仰角 $\theta$（投掷方向与水平方向的夹角）有关。

根据猜想，他们制作了一个小球弹射器（如图所示），它能使小球以不同速度大小和方向射出，弹射方向与水平的角度，可由固定在铁架台上的量角器读出，他们通过5次实验得到表中的数据：

实验 次数	射出速度 $v/(m/s)$	射出仰角 $\theta$	射出距离（水平 距离） $s/m$
1	5	$30°$	2.9
2	10	$30°$	9.5
3	10	$45°$	10.8
4	10	$60°$	9.1
5	15	$30°$	10.7

请你根据上述所收集的信息和相关证据回答下列问题：

（1）为了验证猜想一，应选用序号为　　三次的实验数据，得出的结论是：在　　一定时，物体抛出的　　越大，抛出的距离越远；

（2）为了验证猜想二，应选用序号为　　三次的实验数据，得出的结论是：铅球掷出的距离还与铅球掷出时的仰角 $\theta$为有关。

某科学兴趣小组对“测定空气中氧气含量”的实验进行了改进：将数显设备、气体压强传感器和空气中氧气含量测量装置按如图所示连接。装置气密性良好，调节右边敞口容器和集气瓶里的水而相平，此时集气瓶内气体的体积为 $V_1$．关闭活塞，点燃燃烧匙内的红磷，立即塞紧瓶塞，待火焰熄灭后，过一段时间打开活塞，观察到集气瓶中的水位上升，待集气瓶内的水面不再上升时，集气瓶内的体体积为 $V_2$．然后向右边容器内加入一定量的水至两边水面再次相平，此时集气瓶内的气体体积为 $V_3$，在点燃红磷至打开活塞这一过程中，观察到数显设备显示集气瓶内的气体压强先上升后下降，再趋于稳定。

请回答：

（1）数显设备显示，开始一段时间集气瓶内气体压强上升，这是因为温度升高导致的气压变化量　　（选填”大于”、“等于”或“小于” $)$氧气量减少导致的气压变化量。

（2）基于数显设备显示的气压变化，“过一段时间打开活塞”中的“一段时间”指的是火焰熄灭后到　　所经历的时间。

（3）在整个实验过程中，集气瓶中减少的氧气体积为　　（选填“ $V_1-V_2$ “、“ $V_1-V_3$”或“ $V_2-V_3$ “ $)$。

小华和小丽在观摩一次自行车比赛中，看到运动员在转弯时，身体和自行车都是向弯道内侧倾斜的，如图甲所示。

（1）骑自行车转弯时，身体为什么要向弯道内侧倾斜呢？小华提出了疑问，一旁的小丽说：“要想转弯，必须受力，身体倾斜是为了给自行车一个向内侧转弯的力，”小华觉得小丽“要想转弯，必须受力”的观点很有道理，因为　       　。

（2）我们平时骑自行车转弯时，身体的倾斜没有这么明显，可为什么比赛时选手倾斜得这么明显呢？且靠近内道的选手转弯时比外道选手倾斜得更明显，使骑行的自行车转弯的力的大小，可能与哪些因素有关呢？小华和小提出了两种猜想。

猜想一：可能与骑行的速度有关；

猜想二：可能与圆弧形跑道的半径有关。

（3）接着，小华和小丽一起设计实验，并在实验室里通过实验验证猜想一。

把半径为0.5米的半圆轨道（左端连着横杆）通过横杆在 $O$点与墙壁活动连接（能绕 $O$点在竖直方向自由转动），轨道置于压力传感器上时，传感器示数为1牛，让质量为30克的同一小钢球分别从距离传感器表面不同高度的弧面 $A$、 $B$、 $C$三处自由滚下，如图乙所示，观察、记录每次压力传感器达到的最大示数（注 $:$小钢球到达最低点时的示数最大），记录如下表。

小钢球初始位置	$A$	$B$	$C$
距压力传感器 高度 $/$米	0.5	0.4	0.3
压力传感器 达到的最大示数 $/$牛	1.90	1.78	1.66

该实验可以得出的结论是　　。

若要验证猜想二，从控制变量角度考虑，需对上述实验进行哪两项改变？（不考虑小钢球与轨道之间的摩擦）①　　；②　　。

（4）实验后，他俩在与同学们的交流中，有了新的猜想：让骑行的自行车转弯需要的力还可能与人和车的总质量有关。于是，他俩又展开了后续实验探究 $\dots \dots$

观察、实验、推理是物理研究的重要手段，物理学家伽利略因观察到比萨大教堂穹顶上吊灯因风不停摆动，发现了摆的重要特性。某兴趣小根据当时情况，准备了小钢球（大小可忽略不计）。弹性很小的结实轻细绳等器材组成了图甲装置。在无风的情况下，把小钢球拉离到最低位置（A） $x$处释放。如图乙所示，小钢球将来回摆动。兴趣小组猜想影响小钢球往返一次的时间因素有：摆绳长 $l$，小钢球质量 $m$，起始小钢球拉离到最低位置（A）的距离 $x$。由此进行实验，用秒表记下小钢球往返的时间。实验数据记录如下：

实验 次第	摆绳 长 $/\left(m\right)$	小钢球 质量 $\left(m\right)$	最初将小钢球拉至最低 位置的距离 $x\left(\mathit{cm}\right)$	小钢球往返动 一次 的平均时间 $\left(s\right)$
1	1	50	5.0	1.99
2	1	50	7.0	2.00
3	1	50	9.0	2.00
4	1	100	9.0	2.00
5	1	150	9.0	2.00
6	2	50	9.0	2.83
7	4	50	9.0	3.99

（1）由表中　　（填表中实验次第序号）三组数据可知：小钢球往返一次的时间与小钢球拉离最低位置的距离 $x$无关；

（2）由表中第3、4、5次实验数据分析可知：小钢球往返一次的时间与　　无关：

（3）由表中第3、6、7次实验数据分析可知：摆绳越长，小钢球往返一次的时间越　　；

（4）我们生活用的摆钟（如图丙），就是利用这一原理工作的，有人发现正在工作的摆钟往返一次的时间变长了（即钟的走时比准确时慢），则需将摆锤往　　调（填“上“或“下” $)$。

科学研究中，当设计多个因素影响的研究方案时，每一次只改变其中的某一个因素，而其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响。以下实验中没有用到此方法的是 $($ 　　 $)$

A．	甲：探究蒸发快慢的影响因素
B．	乙：探究动能大小的影响因素
C．	丙：探究电流与电压的关系
D．	丁：探究平面镜成像规律

【资料】1583年，伽利略经测量发现悬挂的油灯摆动时具有等时性。如图所示，将密度较大的小球作为摆球，用质量不计、不可伸缩的细线悬挂于 $O$点，组装成一个摆，在 $\theta <5°$时，让摆球从 $A$点静止释放后摆动，摆的周期（摆球往返一次的时间）只与摆长（摆球重心到悬挂点 $O$的距离）有关。

【质疑1】小科认为：摆球质量越大，惯性也越大，所以相同条件下摆动会越慢，周期会越长。

【探究1】选择不同的小球作为摆球进行实验：①测摆球的直径 $D$和质量 $m$，计算出摆球的密度 $\rho$；②组装摆；③调节摆长 $l$，使摆长为 $800.0\mathit{mm}$；④在 $0<5°$时，让摆球从 $A$点静止释放后摆动，测出摆动30次的时间 $T_{30}$；⑤计算周期 $T$；⑥用不同的摆球重复上述实验。

【数据】摆长 $l=800.0\mathit{mm}$

次数 摆球 物理量	1	2	3	4
	铅球	铁球 $A$	铁球 $B$	铜球
$D/\mathit{mm}$	22.22	22.24	22.20	22.20
$m/g$	15.5	25.3	44.7	51.0
$\rho /g·c{m}^{-3}$	2.7	4.4	7.8	8.9
$T_{30}/s$	53.88	53.94	53.85	53.87
$T/s$	1.796	1.798	1.795	1.796

【思考1】（1）测摆周期是通过测 $T_{30}$后求出 $T$，而不是直接测 $T$，这是为了　。

（2）实验数据说明，摆长一定时，摆的周期与物体的质量　　（填“有关”或“无关” $)$。这一结论，得到了老师的肯定。

【质疑2】为什么资料中要求用密度较大的小球做摆球呢？

【探究2】小科用 $D=39.86\mathit{mm}$、 $\rho =0.08g/c{m}^3$的乒乓球按上述实验方法测出 $T=2.023s$。

【思考2】摆长一定时，用乒乓球做实验测得的 $T$明显变大。其实，当摆球密度很小时，空气对摆周期的影响不可以忽略，因为摆球受到的外力 $--$　　不可忽略了。

过山车在圆形轨道最高点时不会掉落。佳佳认为，这是因为过山车到达该位置时还有一定速度。那么，这个速度的大小与哪些因素有关呢？她提出了以下猜想：

猜想一：过山车到达圆形轨道最高点时的速度与过山车的质量 $m$有关；

猜想二：过山车到达圆形轨道最高点时的速度与过山车开始下滑的高度 $h$有关。

她设计了如图所示的装置进行实验，用小球代替过山车从斜面不同高度由静止开始滚下，并在通过圆形轨道的最高点后，落在足够长的水平轨道上，实验中摩擦可忽略不计。

测得的实验数据如下表所示：

实验次数	球的质量 $m/\mathit{Kg}$	球开始下滑的高度 $h/m$	球的水平射程 $s/m$
1	0.1	0.5	0.4
2	0.1	0.8	0.8
3	0.2	0.5	0.4

（1）实验中用水平射程的大小来反映小球达到圆形轨道最高点速度的大小，运用了　　法（填物理方法名称）。

（2）分析　　两次实验数据可知，过山车到达圆形轨道最高点的速度与过山车的质量　　（填“有关”或“无关” $)$。

（3）分析1、2两次实验数据可推知，过山车到达圆形轨道最高点的速度随过山车在斜面上开始下滑的高度的增大而　　（选填“增大”或“减小” $)$。

“扔纸飞机”是民间传统游戏，某兴趣小组同学认为：纸飞机的飞行距离除了与发射速度的大小有关外，还可能与纸飞机大小、材料和发射角度等因素有关。

为了验证猜想，小组成员将打印纸和旧报纸裁成不同面积的纸张，制作了相同形状的纸飞机若干个，利用固定在室内某一位置的简易发射器，以相同大小的发射速度和不同发射角度（发射方向与水平面的夹角）进行多次实验，整理相关数据如表一。

表一：纸飞机飞行距离与发射角度关系记录表

编号	纸张大小	纸张材质	不同发射角度飞行的平均距离（米 $)$
			$0°$	$15°$	$30°$	$45°$
①	18厘米 $\times 26$厘米	打印纸	6.5	15.8	15.0	8.9
②	18厘米 $\times 13$厘米	打印纸	6.4	15.8	15.1	8.8
③	18厘米 $\times 26$厘米	旧报纸	5.6	14.2	13.2	7.6

（1）结合表一信息，分析该实验中纸飞机飞行距离与发射角度之间的关系：　　。

（2）若要寻找纸飞机最大飞行距离的发射角度，在上述研究结果的基础上，应如何设置发射角度进行进一步实验？　　。

（3）小组成员又制作了三架形状相同的纸飞机，用该发射器以相同大小的发射速度进行实验，实验要求如表二。若甲、乙、丙这三架纸飞机飞行距离分别为 $s_{甲}$、 $s_{乙}$、 $s_{丙}$，请预测它们的大小关系：　　。

纸飞机	纸张大小	纸张材质	发射角度
甲	18厘米 $\times 13$厘米	打印纸	$15°$
乙	18厘米 $\times 13$厘米	旧报纸	$30°$
丙	18厘米 $\times 13$厘米	旧报纸	$15°$

小华在建筑工地上看到，工程车的车斗慢慢倾斜到一定程度时，车斗中的石料就沿车斗斜面滑落下来（如图所示）。小华想，车斗中的石料如果减少些，要滑落下来，车斗的倾斜程度是否可以减小些？

于是小华到实验室进行探究，先把长木板放在水平桌面上，将质量为100克带有钩码槽的木块放在长木板的 $A$ 处，如图所示，然后进行如下操作：

①在木块的钩码槽中放入三个50克的钩码，将木板的右端慢慢抬高到一定高度时，木块开始下滑，记录右端被抬升的高度 $h=20$ 厘米。

②第二次在木块的钩码槽中放入两个50克的钩码，第三次在木块的钩码槽中放入一个50克的钩码，分别重复上述实验。

（1）请你帮小华同学设计记录数据的表格。 　　

小华发现三次实验中，木块开始下滑时木板的倾斜程度是一样的。那么车斗中的石料能刚好滑落下来，车斗的倾斜程度与什么因素有关呢？小明认为可能与石料和车斗间接触面的粗糙程度有关，于是他进行如下探究：

将一块棉布、一块毛巾分别铺在长木板上，把放有一个50克钩码的木块放在长木板的 $A$ 处，慢慢抬高木板的右端直到木块开始下滑；测量并记录右端被抬升的高度分别为24厘米和30厘米。

（2）根据小华和小明的实验，可以得出的结论是 　　。

（3）根据以上探究，可以帮助我们解答其他类似的疑惑，比如"为什么道路桥梁的引桥要做到一定长度？""为什么 　　？"等。

为探究“影响弹簧受力形变的因素”，兴趣小组作出下列猜想：

猜想一：弹簧形变的大小可能与弹簧的长度有关。

猜想二：弹簧形变的大小可能与受力的大小有关。

猜想三：弹簧形变的大小可能与弹簧的材料有关。

他们选择了甲、乙、丙3根弹簧作为研究对象。已知弹簧甲和丙是同种金属丝，弹簧乙是另一种金属丝，甲和乙原长均为6厘米，丙原长为9厘米，其他条件均相同，将弹簧的一端固定，另一端用弹簧测力计，以不同大小的力拉，如表是实验数据记录。

弹簧受到的拉力（牛 $)$		0	1	2	3	4	5	6	7
甲	弹簧的长度（厘米）	6.0	6.6	7.2	7.8	8.4	9.0	9.6	10.6
乙		6.0	7.0	8.0	9.0	10.0	11.0	12.0	13.0
丙		9.0	9.9	10.8	11.7	12.6	13.5	14.4	15.9

（1）分析表中数据可知：在拉力相同的情况下，甲弹簧伸长的长度　　（选填“大于”或“小于” $)$乙弹簧伸长的长度。

（2）要证实猜想一，需比较　　两组弹簧的数据。

（3）在弹性限度内，同一弹簧　　与它所受的拉力成正比。