初中物理固体密度的测量试题

（2014·淮安）用托盘天平和量筒测量小石块的密度，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置，如图甲所示，则小石块质量是   g；现将小石块浸没到图乙所示量筒里的水中，液面升至46ml，则其体积是   cm³，密度为   g/cm³．

小明测量南京雨花石的密度，进行了如下实验：

（1）将天平放在　　桌面上，游码放作标尺左端零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，应将天平的平衡螺母向　　端调，使横梁平衡：

（2）如图乙所示，雨花石的质量为　　 $g$；

（3）将雨花石放入盛有 $50\mathit{mL}$水的量筒中，静止时液面情况如图丙所示，则雨花石的密度是　　 $\mathit{kg}/m^3$；

（4）小明根据所测数据，在图丁上描出一个对应的点 $A$，接着他又换用另一石块重复了上述实验，将所测数据在图上又描出了另一个对应的点 $B$，若 ${\rho }_A$、 ${\rho }_B$分别代表雨花石和另一石块的密度，则 ${\rho }_A$　　 ${\rho }_B$（选填“ $>$”、“ $=$”或“ $<$” $)$。

（天平+量筒测固体密度）科技活动小组的同学利用所学知识测量鸡蛋的密度．小明同学设计的实验步骤如下：

A．用天平测出鸡蛋的质量m；
B．按图中的步骤来测量鸡蛋的体积V；
C．根据测量数据算出鸡蛋的密度p=m/v。
（1）小辉同学认为该实验过程误差较大，请你指出可能产生误差的主要环节并提出改进意见(可画简图并配文字说明)．
（2）请你用弹簧测力计、烧杯、水、细线，再设计出一种测鸡蛋密度的方案。
写出：①实验步骤；②鸡蛋密度表达式

在测量不规则小物块的密度实验中，某实验小组的实验步骤如下：

（1）将天平放在　       　桌面上，游码归零后发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向　       　调节使横梁平衡（选填“左”或“右”）。

（2）天平调好后，测量小物块的质量。天平平衡时，游码位置和所加砝码如图乙所示，则小物块的质量是　      　 $g$。

（3）在量筒中倒入适量的水，记下水的体积为 $40c{m}^3$；再用细钢针将小物块浸没在量筒的水中，这时的总体积为 $60c{m}^3$，则小物块的体积为　        　 $c{m}^3$。

（4）小物块的密度 $\rho =$　       　 $g/c{m}^3$。

（5）该小组尝试用另一种方法测量该物块的密度，如图丙所示，他们做了如下的操作：

①向量筒内倒入适量的水，记下水的体积 $V_1$为 $20c{m}^3$。

②将小物块轻轻放入量筒内，稳定后水面上升至 $V_2$为 $36c{m}^3$。

③再用细钢针将小物块浸没在量筒的水中时，水面上升至 $V_3$为 $40c{m}^3$。

由以上测量数据可知：物块的质量 $m=$　      　 $g$，物块的体 $V=$　      　 $c{m}^3$，物块的密度 $\rho =$　       　 $g/c{m}^3$。

（天平+量筒测固体密度）小红和小明一起做“测石块密度”的实验。实验中有托盘天平、量筒、水、两个相同的烧杯、塑料绳、滴管、小石块（不吸水）。
（1）小红的实验方案如下：
①调节天平横梁平衡时，发现指针在分度盘上的位置如下图甲所示，此时应将平衡螺母向          (选填“左”或“右”)移动。
②用调节好的天平测石块的质量，所用砝码和游码的位置如下图乙所示，再用量筒测出石块体积如下 图丙所示，则石块密度是         kg/m³。
（2）小明认为这个实验中即使没有砝码，利用剩余器材仍然能测出小石块的密度。
请你把他的实验步骤补充完整并写出小石块密度的表达式。
①将天平放在水平台上，调节天平，使横梁平衡；
② 将一只空烧杯和小石块放在左盘，                                     ，
直到天平重新平衡；
③          ，记下量筒中水的体积V₀；
④ 在量筒中盛适量水，记下水的体积V₁；
⑤ 用塑料绳系住小石块，使其浸没在量筒水中，读出水面所对的刻度值V₂；
⑥ 石块密度表达式：  。

小明想测出石块的密度，先将托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺的　　处，发现指针偏在分度盘左侧，此时应将平衡螺母向　　调节，使天平平衡，测量中，当右盘所加砝码和游码的位置如图甲所示时，天平平衡，则石块的质量为　　 $g$，再将石块浸没到盛有 $20\mathit{ml}$水的量筒中，水面到达的位置如图乙所示，由此可计算出石块的密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$。

（天平+量筒测液体密度）在“测酸奶密度”的实验中，
（1）小明的实验方案：用天平和量筒测密度。
①把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度处，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧，要使天平平衡，他应该（     ）

A．把横梁右端螺母向右旋出一些

B．把横梁右端螺母向左旋进一些

C．把天平右盘的砝码减少一些

D．向右移动游码

②他用已调节好的天平测得空烧杯的质量m₀为37.4 g；接着把酸奶倒人烧杯中，测得烧杯和酸奶的总质量m₁，如图甲所示m₁=________g；然后把烧杯中的酸奶倒人量筒中，如图乙所示，V_奶=________cm³；则酸奶的密度ρ=_______________kg／m³。
       
③在交流讨论中，小雨同学认为小明测得的酸奶密度值偏大。其原因是___________________________________________________________；
（2）小雨的实验方案：巧妙地利用天平、小玻璃瓶(有盖)和水测酸奶密度。
小雨的实验过程是：①用天平测出小玻璃瓶（含盖）的质量m₀ ；
②在瓶内装满水，盖上盖子，用天平测出瓶和水的总质量 m₁   ；
③倒干净水，再往瓶内装满酸奶，盖上盖子，用天平测出瓶和酸奶的总质量m₂ ；
则酸奶密度的计算表达式(用测量的物理量符号表示) ρ=_____________________

小薇同学在测固体密度时操作步骤如下：

（1）在实验室，小薇把天平放在　　工作台上，将游码归零，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应将平衡螺母向　　调节（选填左”或“右” $)$，使天平横梁平衡。

（2）小薇选用了一块小矿石，用调好的天平测它的质量，当右盘中所加砝码和游码的位置如图甲所示时，天平恢复平衡，则测得的矿石质量是　　 $g$。

（3）如图乙所示的量筒分度值为　　 $c{m}^3$，在量筒中装入适量的水，将系了细线的矿石轻放入量筒，如图乙所示，读数时视线应与液面　　（选填“相平”或“不相平” $)$，测得矿石的体积是　　 $c{m}^3$。

（4）实验后，小薇发现使用的 $20g$砝码生锈了，由此导致测得的矿石密度会　　（选填“偏大“偏小”或“不变” $)$。

（5）小薇回家后，想测出家里某个小饰品的密度，她找到家里的电子秤，称出饰品的质量是 $140g$，又借助细线、水、玻璃杯，测出了饰品的体积，她的实验操作步骤如图丙丁所示，则饰品的密度是　　 $g/c{m}^3$。

小明想通过实验来测定一只金属螺母的密度。

（1）将天平放在水平台面上，游码移到标尺左端“0”刻度线处，观察到指针指在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向　　调节，使指针对准分度盘中央的刻度线。

（2）用调节好的天平测量金属螺母的质量，天平平衡时所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属螺母质量为　　 $g$。

（3）将用细线系住的金属螺母放入装有 $30\mathit{mL}$水的量筒内，量筒内水面如图丙所示，则金属螺母的体积为　　 $c{m}^3$。

（4）金属螺母的密度为　　 $g/c{m}^3$。

"沉睡三千年，一醒惊天下"，三星堆遗址在2021年3月出土了大量文物，如图1所示是其中的金面具残片，文物爱好者小张和小敏同学制作了一个金面具的模型，用实验的方法来测量模型的密度。

（1）小张把天平放在水平台上，将游码拨到 　　，此时指针偏向分度标尺中线的左侧，应向 　　（选填"左"或"右" $)$ 调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。

（2）调好后小张将模型放在左盘，在右盘加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码如图2甲所示，则模型的质量为 　　 $g$ 。

（3）小张又进行了如图2乙所示的三个步骤：

①烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为 $145g$ 。

②用细线拴住模型并 　　在水中（水未溢出），在水面处做标记。

③取出模型，用装有 $40\mathit{mL}$ 水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到 　　处，量筒中的水位如图2丙所示。

（4）旁边的小敏发现取出的模型沾了水，不能采用量筒的数据，于是测出图2乙③中烧杯和水的总质量为 $155g$ ，小敏计算出模型的密度为 　　 $g/c{m}^3$ 。

（5）若只考虑模型带出水产生的误差，则实验过程中模型带出水的体积为 　　 $c{m}^3$ ，小敏计算出的密度值与实际值相比 　　（选填"偏大""偏小"或"相等" $)$ 。

在"测量金属块密度"的实验中，已知金属块质量均匀分布且不渗水，量筒内已装有 $60\mathit{mL}$ 的水。把天平放在水平桌面上，游码移至标尺零刻度线时，指针在分度盘上的位置如图甲所示；调节好天平后，测量金属块质量，天平恢复平衡时砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示；测量金属块体积时量筒示数如图丙所示。下列操作或说法中正确的是 $($ 　　 $)$

A．	如图甲所示，要使横梁平衡，应将天平平衡螺母向左调节
B．	如图乙所示，当横梁恢复平衡时，金属块的质量为 $54.4g$
C．	利用密度公式计算可知，金属块的密度是 $2.70\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$
D．	将金属块截去一半，剩余金属块与原金属块相比，质量、体积和密度都减半

为确定某种金属块的密度，某实验小组进行了如下探究：

（1）调节天平平衡。将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘左侧，要使天平平衡，应将平衡螺母向 　 　（选填“左”或“右”）调；

（2）用天平测量金属块的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则金属块的质量m为 　 　g；

（3）用量筒测量金属块的体积。将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示，则该金属块的体积V为 　 　cm³；

（4）根据测量结果可知该金属块的密度为 　 　kg/m³。

（5）若实验中不小心把量筒打碎了，某同学用烧杯代替量筒继续做实验，其探究步骤如下：

①往烧杯倒入适量的水，把一个质量为m₀的金属块放入烧杯中，发现金属块沉入水中，如图丁所示，用油性笔记下此水面位置M；

②用天平测出烧杯、水和金属块的总质量m₁；

③将金属块从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处，如图戊所示；

④用天平测出烧杯和水的总质量m₂；

⑤已知水的密度为ρ，则金属块密度的表达式为：　 　（请用m₀、m₁、m₂和ρ等符号表示）

喜欢书法的小明同学用压纸石块设计了如下测量与探究活动，如图所示：

（1）小明在学校用天平和量筒测量压纸石块的密度：

①将托盘天平置于水平桌面上，游码移至零刻度处，发现指针偏向分度盘的右侧，他应将平衡螺母向

　　（选填“左”或“右” $)$调，直至横梁平衡；

②将石块放在天平的　　（选填“左”或“右” $)$盘，在另一盘中增减砝码并移动游码，直至横梁再次平衡，此时砝码和游码如图 $a$所示，则石块的质量 $m=$　　 $g$；

③他在量筒中装入40 $\mathit{mL}$的水，将石块缓慢浸没在水中，如图 $b$所示，则石块的体积 $V=$　　 $c{m}^3$，由密度公式 $\rho =\frac{m}{V}$可算出它的密度。

（2）小明回家后用操作方便、精确度高的电子秤和同一块压纸石块，探究“影响浮力大小的因素”。

①他将搅匀的糖水装入柱形杯中，置于电子秤上，如图 $c$所示；

②用体积不计的细线系好石块，缓慢浸入糖水至刚好浸没，电子称示数逐渐增大，则糖水对杯底的压力

　　（选填“逐渐增大”、“保持不变”或“逐渐减小” $)$，说明石块所受浮力大小与　　有关。如图 $d$所示位置，石块所受浮力大小为　　 $N$；

③他将石决沉入杯底，松开细线，如图 $e$所示，便开始书写探究报告：

④完成探究报告后，他将石块从糖水中慢慢提起。细心的小明发现石块离开杯底至露出液面前，电子秤示数一直减小，这说明石块在放置一段时间的糖水中所受浮力的大小与浸没深度　　（选填“有关”、“无关” $)$，造成这个结果的主要原因可能是　　。

小明在实验室测量一块不规则石块的密度。

（1）小明把天平放在水平桌面上，调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，如图甲所示，其做法错误之处是没有把　         　放到正确位置。

（2）小明纠正上述错误后，应向　         　（选填“左”或“右”）端调节平衡螺母，才能使天平横梁重新平衡。

（3）用调好的天平测石块的质量，当右盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平横梁平衡，则石块质量为　          　 $g$．在量筒内倒入适量水，该石块放入前、后的情况如图丙所示，则石块的体积是　        　 $c{m}^3$．此石块的密度是　       　 $\mathit{kg}/m^3$。

实验室有如下器材：天平（含砝码）、量筒、烧杯 $(2$个）、弹簧测力计、金属块、细线（质量和体积不计）、足量的水（密度已知）、足量的未知液体（密度小于金属块的密度）。

（1）一组选用上述一些器材测量金属块的密度，步骤是：

①在量筒中倒入 $20\mathit{mL}$水；

②把金属块浸没在量筒的水中，如图1所示，由此可知金属块的体积为　　 $c{m}^3$；

③把天平放在水平桌面上，如图2甲所示，接下来的操作是：

$a$、将游码拨到零刻度线处；

$b$、向　　（选填“左”或“右” $)$调节平衡螺母，使天平平衡；

$c$、取出量筒中的金属块直接放在左盘，向右盘加减砝码并移动游码使天平重新平衡，如图2乙所示。

计算金属块的密度是　　 $\mathit{kg}/m^3$．该实验所测密度比金属块实际的密度　　（选填“偏大”或“偏小” $)$。

（2）二组选用上述一些器材，设计了一种测量未知液体密度的实验方案。

选用器材：弹簧测力计、金属块、细线、水、足量的未知液体、烧杯 $(2$个）

主要实验步骤：

①用弹簧测力计测出金属块在空气中的重力 $G$；

②用弹簧测力计悬挂金属块浸没在未知液体中（未接触烧杯底），其示数为 $F_1$；

③用弹簧测力计悬挂金属块浸没在水中（未接触烧杯底），其示数为 $F_2$；

④未知液体密度的表达式： $\rho =$　　。（用字母表示，已知水的密度为 ${\rho }_{水})$