初中物理密度公式的应用试题

有空心的铜球、铁球和铝球各一个，外观体积和质量都相等，这三个球空心部分最小的是：（   ）（已知ρ_铜>ρ_铁>ρ_铝 ）

A．铜球

B．铁球

C．铝球

D．一样大

用一块橡皮泥分别捏了一只老虎和一只小老鼠，它们的质量分别为40g和10g，那么它们的体积比为            ，密度比为             。

三个体积、质量都相同的空心铜球、铁球和铝球，其中空心部分体积最大的是（已知ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝）（  ）

A．铜球

B．铁球

C．铝球

D．无法判断

三个完全相同的杯子都装满了水，将质量相同的实心铜球、铁球和铝球分别放入三个杯中，都浸没时溢出水最多的是放入了（已知ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝）(    )

A．铜球

B．铁球

C．铝球

D．不能确定

如图是小明家电热水壶的铭牌，小明把电热水壶灌满20℃冷水，然后把电热水壶接入家庭电路中，正常工作8分钟将这壶水烧开（在标准气压下）。

（1）电热水壶装满水时，水的质量为多少？

（2）将这壶水烧开，水吸收的热量是多少？

（3）电热水壶的热效率为多少？（保留一位小数）

一个质量为0.25千克的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5千克，若盛满某液体时称得质量是1.75千克，那么某液体的密度是 (   )

A．1.75×10^3千克／米^3	B．1.2×10^3千克／米^3
C．1.16×10^3千克／米^3	D．1.0×10^3千克／米^3

武都引水工程被誉为“第二个都江堰”，具有防洪、灌溉、生态环保、国土资源保护、工业生活供水、旅游以及发电等综合利用功能的大型骨干水利工程。作为武引一期工程的骨干屯水库 $--$沉抗水库位于绵阳市的游仙区沉抗镇境内，距离绵阳市区15公里，现已成为绵阳的著名旅游景点“仙海风景区”。作为二期工程内容的武都水库位于我市江油武都镇的涪江干流上。总库容5.72亿立方米，碾压混凝土大坝高120米，设计控灌面积228万亩。武都电站是依托武都水库兴建的坝后式电站，装有三台机组，总装机容量15万千瓦 $\left(g=10N/\mathit{kg},{\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$。

①若电站实际年平均发电量为6.1亿 $\mathit{kW}\cdot h$，电力系统吸收的有效电量为5.745亿 $\mathit{kW}\cdot h$，其中电厂用电 $0.5\%$，出厂后专用输变电损失 $1\%$，按平均上网电价0.28元 $/\mathit{kW}\cdot h$计算，电站年收益多少亿元？（保留三位数）

②若电站水面落差（水面与发电机之间的高度差）为 $80m$，按装机容量满负荷发电，发电机机械能转化为电能的效率为 $75\%$，水的流量 $Q$为多少？（流量 $Q:$单位时间内流过截面积的体积）

③仙海中学兴趣小组在仙海湖面上做实验，用一机动船拖拉一无动力的木船以 $1.5m/s$匀速前进，机动船的质量为 $2\times {10}^3\mathit{kg}$，内燃机功率为 $170\mathit{kW}$，木船下部都可以视为长方体，底面面积为 $12m^2$，吃水深度 $0.4m$，两船受到的阻力都是船重的0.5倍，机动船的内燃机效率是多少？

横截面积均为S＝1cm ²的物体A与塑料B粘合成一个粘合体，全长为l＝50cm，粘合体放入水中时漂浮在水面，浸入水中的长度为 $\frac{4}{5}l$ ，如图所示，现将浮出水面部分切掉，以后每浮出水面一部分，稳定后就把它切掉。已知ρ _水＝1.0×10 ³kg/m ³，ρ _B＝0.4×10 ³kg/m ³，g取10N/kg。求：

（1）粘合体未被切前，A底面受到水的压强；

（2）粘合体未被切前的总质量；

（3）第一次切掉后，稳定时浸入水中的长度；

（4）第四次切掉后，稳定时浮出水面部分的长度。

一壁很薄的透明瓶子，瓶身部分为圆柱形，瓶子的底面积为 $40c{m}^2$，瓶中装有高度为 $28\mathit{cm}$的水（如图甲所示），将瓶子倒置并使其在水中竖直漂浮（如图乙所示），此时瓶子露出水面的高度为 $4.5\mathit{cm}$，瓶子内外水面的高度差为 $2.5\mathit{cm}$。求：

（1）瓶子（含瓶盖）的重力。

（2）瓶子在水中悬浮时瓶中水的质量。

正方体塑料块A边长l_A＝0.1m，它所受的重力G_A＝6N．另一圆柱体B高h_B＝0.1m，底面积S_B＝5×10^﹣3m²，它的密度ρ_B＝1.6×10³kg/m³．已知水的密度ρ_水＝1.0×10³kg/m³，取g＝10N/kg。

（1）圆柱体B所受的重力是多少？

（2）将塑料块A浸没在水中，通过计算说明释放后它上浮还是下沉？

（3）如图所示，将圆柱体B置于塑料块A正上方，放入一个水平放置的水槽中，向水槽缓慢注水，请写出塑料块A对水槽底部的压强p。

用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯共同质量m的关系如图所示，从图中可知（   ）

A．该液体的密度是3g /cm	B．量杯的质量40g
C．体积为60ml时液体质量为100g	D．该液体可能是酒精

如图甲所示为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，其中电源两端的电压恒为24V，R₀为定值电阻，A为油量指示表（一只量程为0～0.6A的电流表），R_x为压敏电阻，它的上表面受力面积为10cm²，其阻值与所受压力的对应关系如图乙所示。油箱的上下两部分皆为长方体形状，下半部分的横截面积为、20dm²，高为2dm，上半部分的横截面积为10dm²，油箱加满油时油的总体积为60dm³。当油箱装满油时，油量指示表的示数如图丙所示。已知：ρ_汽油＝0.7×10³kg／m³，取g=10N／kg。

1．当油箱内汽油用完时，油量指示表的指针指向某一位置，求此位置所对应的电流值是多少；
2．若汽车在高速公路匀速行驶400km，油量表由满刻度指向满刻度的位置，求该汽车每行驶100km消耗汽油多少升；
3．在上面第（2）问所述的行驶过程中发现，油量表的示数在开始运动的一段时间内变化较快，而后来一段时间内变化较慢，请解释其中的原因。

如图所示，在上端开口的圆柱形容器中盛有适量水，水中放置一圆柱体，圆柱体高 $H=0.6m$，密度 ${\rho }_{柱}=3.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，其上表面距水面 $L=1m$，容器与圆柱体的横截面积分别为 $S_{面}=3\times {10}^{-2}{m}^2$，和 $S_{柱}=1\times {10}^{-2}{m}^2$，现将绳以 $v=0.1m/s$的速度竖直向上匀速提升圆柱体，直至离开水面，已知水的密度 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，水的阻力忽略不计。

（1）在圆柱体从开始运动到上表面刚露出水面过程中，求绳拉力对圆柱体做的功；

（2）在圆柱体上表面刚露出水面到其底面离开水面过程中，求绳的拉力随时间变化关系式；

（3）在给出的坐标纸上画出（2）中绳的拉力的功率 $P$随时间变化的图象。

如图是某品牌饮水机的简化电路图，该饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S₀自动控制），下表是它的有关参数。已知C_水＝4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水＝1.0×10³kg/m³。

电热饮水机 型号：XL﹣LS2017 储水罐容积：1L 额定电压：220V 额定加热功率：1000W 额定保温功率：100W 额定频率：50Hz

（1）S₀闭合时饮水机处于什么状态，此时电路中电流是多大？

（2）该饮水机在额定电压下，将装满储水罐的水从50℃加热至沸腾（当时气压为标准大气压），用时300s，求饮水机的加热效率。

（3）若实际电压为200V，饮水机的加热效率保持不变，将装满储水罐的水从50℃加热至沸腾（当时大气压为标准大气压），需用时多少秒。

用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数 $F$与物块下表面浸入水中的深度 $h$的关系如图乙所示（忽略此过程中水面的高度变化）。求：

（1）物块完全浸没在水中受到的浮力；

（2）物块的密度；

（3）从物块刚好浸没水中到 $h=10\mathit{cm}$过程中，水对物块下表面的压强变化了多少 $P_a$？