初中数学三角形的五心试题

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF，并说明理由．
解： 需添加条件是               ．

理由是：

在△ABC中， AB=CB，∠ABC=90°，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AE=CF．

（1）求证：；
（2）若，求的度数．

如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，求证：BD=ED．

如图，∠BAC=∠ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系,并给出证明．

如图，∠A=55°，∠B=30°，∠C=35°，求∠BDC的度数．

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则∠B=______．

如图，某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=____海里．

在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC、AD、CE的中点，且=4cm²，则=_______cm²．

如图，已知AB=AD，，要使≌，若以“SAS”为依据，补充的条件是           ．

如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C'，且BC'与AD交于E点，若则         °

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形         对．

要使六边形木架不变形，至少要再钉上          根木条．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于EF两点，∠BAC∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI．下列结论：
①∠BAC=∠BFD；
②∠ENI=∠EMI；
③AI⊥FI；
④∠ABI=∠FBI；
其中正确结论的个数是（    ）

A．1个            B．2个            C．3个             D．4个

如图，在中，AB="AC," =，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：
①BD平分；
②AD=BD=BC；
③的周长等于AB+BC；
④D是AC中点．
其中正确的命题序号是（   ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

如图，∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是（  ）

A．20°

B．40°

C．50°

D．60°