初中数学三角形的五心解答题

如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F， DF=EF，BD=CE，过D作DG∥AC交BC于G．

求证：（1）△GDF≌△CEF；
（2）若AB＝5，BC＝6，求△ABC的面积．

如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠1＝∠2，∠3＝∠4．

求证：（1） BC＝DC；   （2） AC⊥BD．

如图，△ABC中，，，AB＝AC．

（1）求的度数；
（2）求证：BC=BD=AD．

如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2．8米处吹断裂，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9．6米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高?（旗杆粗细、断裂磨损忽略不计）
 

如图，在△ABC中，CD是AB边的中线，∠CDB＝60°，将△BCD沿CD折叠，使点B落在点E的位置．证明：△ADE是等边三角形．

如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF， AD=BC，AD∥BC．求证：DF∥BE．

如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：∠ADE=∠AED．

已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

如图，于，于，若、，

（1）求证：平分；
（2）写出与之间的等量关系，并说明理由。

已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足，试判断△ABC的形状。

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB分别交BC、AB于点D、E，且CD=DE，求∠B的度数．

如图，在中，，是的中点，连接．，，是垂足．图中共有多少对全等三角形？请直接用“”符号把它们分别表示出来（不要求证明）．

如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．

（1）求证：BF＝2AE；
（2）若CD＝，求AD的长．

已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，

求证：DE=DF．