国庆长假,小明从老家乘车去上海.一路上,小明记下了如下数据(注:“上海90km”表示离上海的距离为90km):
观察时间 |
10:30(t=0) |
10:36(t=6) |
10:30(t=18) |
路牌内容 |
上海90Km |
上海80Km |
上海60Km |
假设汽车离上海的距离s(km)是行驶时间t(min)的一次函数,求s关于t的函数关系式.
(1)在同一平面直角坐标系中,作出函数y=﹣2x与y=2x+4的图象.
(2)利用图象法求方程组的解.
金瑞公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台,购进显示器的总金额不超过77000元,已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台.
(1)求金瑞公司至少购进甲型显示器多少台?
(2)若甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数,则有哪些购买方案?
某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房,收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元).为吸引客源,在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾,凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿,租住了一些三人间、双人间普通客房,并且每个客房正好住满,一天一共花去住宿费1510元.
|
普通间(元/人/天) |
豪华间(元/人/天) |
贵宾间(元/人/天) |
三人间 |
50 |
100 |
500 |
双人间 |
70 |
150 |
800 |
单人间 |
100 |
200 |
1500 |
(1)三人间、双人间普通客房各住了多少间?
(2)设三人间共住了x人,则双人间住了 人,一天一共花去住宿费用y元表示,写出y与x的函数关系式;
(3)如果你作为旅游团团长,你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?
一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后都停留一段时间,然后分别按原速一同驶往甲地后停车.设慢车行驶的时间为x小时,两车之间的距离为y千米,图中折线表示y与x之间的函数图象,请根据图象解决下列问题:
(1)甲乙两地之间的距离为 千米;
(2)求快车和慢车的速度;
(3)求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
已知一次函数和的图象都经过点A,且与轴分别交于B、C两点,求△ ABC的面积.
如图,已知直线y=x+1与y轴交于点A,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,-1),并且与x轴以及直线y=x+1分别交于点C、D.
(1)求直线BD的函数表达式;
(2)求四边形AOCD的面积;
(3)在y轴上是否存在这样的点P,使得以P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形.如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,说明理由.
某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件,甲礼品每件成本15元,乙礼品每件成本12元,现甲礼品每件售价22元,乙礼品每件售价18元,且都能全部售出.
(1)若某月甲礼品的产量为x万件,总利润为y万元,写出y关于x的函数关系式.
(2)如果每月投入的总成本不超过1380万元,应怎样安排甲、乙礼品的产量,可使所获得的利润最大?
如图,直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;
(3)根据图象,写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解集.
某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A产品需用甲种原料9千克,乙种原料3千克;生产一件B产品需用甲种原料4千克,乙种原料10千克.
(1)请你根据要求,设计出A、B两种产品的生产方案;
(2)如果生产一件A产品可获利700元,生产一件B产品可获利1200元,那么上述哪种生产方案获得的总利润最大?
如图,直线l: 交x、y轴分别为A、B两点,C点与A点关于y轴对称.动点P、Q分别在线段AC、AB上(点P不与点A、C重合),满足∠BPQ=∠BAO.
(1)点A坐标是__________,点B的坐标__________,BC=__________.
(2)当点P在什么位置时,△APQ≌△CBP,说明理由.
(3)当△PQB为等腰三角形时,求点P的坐标.
某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李,当行李的质量超过规定时,需要购买行李票.已知行李费y(元)是行李质量x(kg)之间的函数表达式为y=kx+b.这个函数的图像如图所示:
(1)求k和b的值;
(2)求旅客最多可免费携带行李的质量;
(3)求行李费为4~15元时,旅客携带行李的质量为多少?
对于气温,有的地方用摄氏温度表示,有的地方用华氏温度表示,摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系.从温度计的刻度上可以看出,摄氏温度x(℃)与华氏温度y(℉)有如下的对应关系:
x(℃) |
… |
-10 |
0 |
10 |
20 |
30 |
… |
y(℉) |
… |
14 |
32 |
50 |
68 |
86 |
… |
(1)试确定y与x之间的函数关系。
(2)某天,滨海的最高气温是25℃,澳大利亚悉尼的最高气温80℉,这一天哪个地区的最高气温较高?