初中数学二次函数在给定区间上的最值选择题

二次函数y=a+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（     ）

A．a＜0

B．－4ac＜0

C．当－1＜x＜3时，y＞0

D．－=1

把抛物线y=－x²向左平移1个单位长度，然后向上平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（   ）

A．y=－（x－1）²－3

B．y=－（x+1）²－3

C．y=－（x－1）²+3

D．y=－（x+1）²+3

抛物线y＝2（x－2）²＋3的顶点坐标是 （    ）

A．（－2，3）

B．（2，3）

C．（－1，3）

D．（1，3）

已知二次函数y=ax²+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：

x	…	0	1	2	3	…
y	…	5	2	1	2	…

 
点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函数的图象上，则当0＜x₁＜1，2＜x₂＜3时，y₁与y₂的大小关系正确的是（ ）
A．y₁≥y₂    B．y₁＞y₂      C．y₁＜y₂         D．y₁≤y₂

如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x²+1，则原抛物线的解析式不可能的是（ ）

A．y=x^2-1

B．y=x^2+6x+5

C．y=x^2+4x+4

D．y=x^2+8x+17

将二次函数y=x²的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）

A．y=（x﹣1）^2+2

B．y=（x+1）^2+2

C．y=（x﹣1）^2﹣2

D．y=（x+1）^2﹣2

若函数y=mx²-6x+2的图象与x轴只有一个公共点，则m= （    ）

A．0

B．4．5

C．0或-4．5

D．0或4．5

二次函数y=ax²+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（    ）

若将函数y=2x²的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（   ）

A．y=2（x﹣1）^2﹣3	B．y=2（x﹣1）^2+3
C．y=2（x+1）^2﹣3	D．y=2（x+1）^2+3

一抛物线和抛物线y＝－2x²的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（－1，3），则该抛物线的解析式为

A．y＝－2（x－1）^2＋3	B．y＝－（2x＋1）^2＋3
C．y＝－2（x＋1）^2＋3	D．y＝－（2x－1）^2＋3

已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是（   ）

A．①②

B．①③④

C．①②③⑤

D．①②③④⑤

二次函数y=kx²-6x+3的图象与轴有两个交点，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．k≤3

D．k≤3且k≠0

在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²-x-6向上（下）或向左（右）平移m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值（  ）

A．1

B．2

C．3

D．6

已知二次函数y=x²+bx-4图象上A、B两点关于原点对称，若经过A点的反比例函数的解析式是y=，则该二次函数的对称轴是直线（    ）
A．x="1"             B．x="2"            C．x="-1"                 D．x=-2

已知原点是抛物线y=（m+1）x²的最高点，则m的范围是（    ）

A．m＜-1

B．m＜1

C．m＞-1

D．m＞-2