初中数学应用类问题试题

如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD=30°；小丽沿岸向前走30m选取点B，并测得∠CBD=60°．请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度．

（11·西宁）如图9是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第4个化合物的分子式为_  ▲  ．

如图，量角器外缘上有A、B两点，它们所表示的读数分别是80°、50°，则∠ACB应为  ．

最早使用负数的国家是（  ）

A．中国

B．印度

C．英国

D．法国

如图，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向。若轮船行驶到C处，那么从C处看A，B两处的视角∠ACB是多少度？

如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（     ）

A．10m

B．10m

C．15m

D．5m

已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为              （    ）

A．π

B．3π

C．4π

D．7π

挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走．如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…．则第6次应拿走的是（   ）

A．②号棒

B．⑦号棒

C．⑧号棒

D．⑩号棒

妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，放茶叶要用2分钟，给同学打电话要用1分钟．为使客人早点喝上茶，小明最快可在几分钟内完成这些工作？

A．19分钟

B．18分钟

C．17分钟

D．16分钟

用边长相等的三角形、四边形、五边形、六边形、七边形中的一种；能进行平面镶嵌的几何图形有         种．

小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ 　）

A．矩形

B．正方形

C．等腰梯形

D．无法确定

某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：

甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A，B的距离。
乙：如图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离。
丙：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC=∠BDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离。
（1）以上三位同学所设计的方案，可行的有_______________；
（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由。

如图，一艘科学考察船由港口A出发沿正北方向航行，在航线的一侧有两个小岛C、D．考察船在A处时，测得小岛C在船的正西方，小岛D在船的北偏西30°方向．考察船向北航行了12千米到B处时，测得小岛C在船的南偏西30°方向，小岛D在船的南偏西60°方向．求小岛C、D之间的距离．

晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为　　　　米．

按下面的要求填空，完成本题的解答．
青山村种的水稻2007年平均每公顷产8 000 kg，2009年平均每公顷产9 680 kg，
求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.
解：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为.
（Ⅰ）用含的代数式表示：
① 2008年种的水稻平均每公顷的产量为                      kg；
② 2009年种的水稻平均每公顷的产量为                      kg；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程                             ；
（Ⅲ）解这个方程，得                             ；
（Ⅳ）检验：                                                           ；
（Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为                         %.