初中数学二元一次不定方程的应用试题

对于x，y定义一种新运算“φ”，xφy =ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的
加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．

五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花
了1250元，设其中有张成人票，张学生票，根据题意列方程组是 ．

有两块试验田，原来可产花生470千克，改用良种后共产花生532千克，已知第一块田的产量比原来增加16%，第二块田的产量比原来增加10%，问这两块试验田改用良种后，各增产花生多少千克？

已知二元一次方程x+2y=2，用含x的代数式表示y，则y=．

已知是某个二元一次方程的一组解，则这个方程可以是．

小明用17元买了1支笔和某种笔记本3个，已知笔记本的单价比笔的单价的2倍还多1元，设笔每支x元，笔记本每本y元，则所列方程组为（）

A．	B．
C．	D．

方程组的解是（）

A．

B．

C．

D．

小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．
（1）两种型号的地砖各采购了多少块？
（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？

某商店欲购进A，B两种商品，若购进A种商品5种和B种商品4件需300元，购进A种商品6件和B种商品8件需440元．
（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）若该商店每销售1件A种商品可获利8元，每销售1件B种商品可获利6元，该商店准备购进A、B两种商品共50件，且这两种商品全部售出后总获利超过344元，则至少购进多少件A商品？

（1）解方程组
（2）解不等式组，并用数轴表示解集．

在方程3x﹣ay=8中，如果是它的一个解，那么a的值为 ．

某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．
为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？

	普通（元/间/天）	豪华（元/间/天）
三人间	150	300
双人间	140	400

已知4x^2m﹣n﹣4﹣5y^n﹣1=8是关于x，y的二元一次方程，则m= ，n= ．

解方程组：．

有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）

A．x=1,y=3

B．x=3,y=2

C．x=4,y=1

D．x=2,y=3