初中数学计算器—三角函数试题

已知 $\sin A=0.9816$，运用科学计算器求锐角 $A$时（在开机状态下），按下的第一个键是 $($　　 $)$

A．B．C．D．

今年疫情期间，针对各种入口处人工测量体温存在的感染风险高、效率低等问题，清华大学牵头研制一款“测温机器人”，如图1，机器人工作时，行人抬手在测温头处测量手腕温度，体温合格则机器人抬起臂杆行人可通行，不合格时机器人不抬臂杆并报警，从而有效阻隔病原体．

（1）为了设计“测温机器人”的高度，科研团队采集了大量数据．下表是抽样采集某一地区居民的身高数据：

测量对象	男性 $(18~60$岁）				女性 $(18~55$岁）
抽样人数（人 $)$	2000	5000	20000	2000		5000	20000
平均身高（厘米）	173	175	176	164		165	164

根据你所学的知识，若要更准确的表示这一地区男、女的平均身高，男性应采用　176　厘米，女性应采用　　厘米；

（2）如图2，一般的，人抬手的高度与身高之比为黄金比时给人的感觉最舒适，由此利用（1）中的数据得出测温头点 $P$距地面105厘米．指示牌挂在两臂杆 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$的连接点 $A$处， $A$点距地面110厘米．臂杆落下时两端点 $B$， $C$在同一水平线上， $\mathit{BC}=100$厘米，点 $C$在点 $P$的正下方5厘米处．若两臂杆长度相等，求两臂杆的夹角．

（参考数据表）

计算器按键顺序	计算结果（近似值）	计算器按键顺序	计算结果（近似值）
	0.1		78.7
	0.2		84.3
	1.7		5.7
	3.5		11.3

某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间 $($　　 $)$

A． $2~3$B． $3~4$C． $4~5$D． $5~6$

一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100米，其铅直高度上升了15米．在用科学计算器求坡角 $\alpha$的度数时，具体按键顺序是 $($　　 $)$

A．

B．

C．

D．

为了方便行人推车过某天桥，市政府在 $10m$高的天桥一侧修建了 $40m$长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是 $($　　 $)$

A．

B．

C．

D．

如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算 $\sqrt{2}\cos 55°$，按键顺序正确的是 $($　　 $)$

A．

B．

C．

D．

如图所示，一种适用于笔记本电脑的铝合金支架，边，可绕点开合，在边上有一固定点，支柱可绕点转动，边上有六个卡孔，其中离点最近的卡孔为，离点最远的卡孔为．当支柱端点放入不同卡孔内，支架的倾斜角发生变化．将电脑放在支架上，电脑台面的角度可达到六档调节，这样更有利于工作和身体健康，现测得的长为，为，支柱为．

（1）当支柱的端点放在卡孔处时，求的度数；

（2）当支柱的端点放在卡孔处时，，若相邻两个卡孔的距离相同，求此间距．（结果精确到十分位）

参考数据表

计算器按键顺序	计算结果（已取近似值）
	2.65
	6.8
	11.24
	0.35
	0.937
	41
	49
	49
	41

如图，一个人从山脚下的 $A$ 点出发，沿山坡小路 $\mathit{AB}$ 走到山顶 $B$ 点．已知坡角为 $20°$ ，山高 $\mathit{BC}=2$ 千米．用科学计算器计算小路 $\mathit{AB}$ 的长度，下列按键顺序正确的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．

．如图，在中，和是的两条角平分线．若，则的度数为　　．

　　．（结果精确到

用科学计算器计算：　　（结果精确到

请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．

．一个多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是　　．

．运用科学计算器计算：　　．（结果精确到

若用我们数学课本上采用的科学计算器计算 $\sin 36°18\text{'}$ ，按键顺序正确的是 $($ 　　 $)$

A．
B．
C．
D．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle C=90°$ ， $\angle B=42°$ ， $\mathit{BC}=8$ ，若用科学计算器求 $\mathit{AC}$ 的长，则下列按键顺序正确的是 $($ 　　 $)$

A．
B．
C．
D．