初中数学相似多边形的性质填空题

如图，为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，数学应用实践小组做了如下的探索实践：根据《物理学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图的测量方案：把镜子放在离树（AB）9米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2．7米，观察者目高CD=1．8米，则树（AB）的高度为____________米．

阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2．7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8．7m，窗口高AB=1．8m，则窗口底边离地面的高BC= _________ m．

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为_________ ．
    

如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，△COD与△AOB的周长比为1：2，则CD：AB=        ，S_△COB：S_△COD=        ．

如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP﹥PB，则下列命题，①AB²=AP•PB，②AP²=PB•AB，③BP²=AP•AB，④AP：AB=PB：AP，其中正确的是             （填序号）．

如图，将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是           ．

如图，l₁∥l₂∥l₃，AM=2，MB=3，CD=4．5，则ND=        ，CN=          ．

已知正方形ABC₁D₁的边长为1，延长C₁D₁到A₁，以A₁C₁为边向右作正方形A₁C₁C₂D₂，延长C₂D₂到A₂，以A₂C₂为边向右作正方形A₂C₂C₃D₃（如图所示），以此类推…，若A₁C₁=2，且点A，D₂， D₃，…，D₁₀都在同一直线上，则正方形A₉C₉C₁₀D₁₀的边长是__________________________

如图，点O是△ABC的重心，则_________．

将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，则BF=___  __．

已知两个相似三角形的周边长比为2：3，且其中较大三角形的面积是36，那么其中较小三角形的面积是        .

如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1．6米，那么路灯离地面的高度AB是__  ___米．

已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，如果AB＝2，那么AP的长为     ．

如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△E₁B₂D₂的面积为S₁，△E₂B₃D₃的面积为S₂，…，△E_nB_n+1D_n+1的面积为S_n，则S₁=       ，S_n=         ．

如图，已知△ABC的三边长为=3，=4，=5，若平行于三角形一边的直线将△ABC的周长分成相等的两部分，设图中的小三角形①、②、③的面积分别为、、则、、的大小关系是                （用“＞”号连接）