初中数学相似多边形的性质选择题

如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（ ）

A．3秒或4．8秒         B．3秒
C．4．5秒               D．4．5秒或4．8秒

如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F．过点E作EG∥BC，交AB于G，则图中相似三角形有（ ）

A．4对       B．5对      C．6对        D．7对

下列各组中的四条线段成比例的是（ ）

A．a=1，b=3，c=2，d="4"	B．a=4，b=6，c=5，d=10
C．a=2，b=4，c=3，d="6"	D．a=2，b=3，c=4，d=1

如图，BD=CD，AE：DE=1：2，延长BE交AC于F，且AF=4cm，则AC的长为（ ）

A．24cm

B．20cm

C．12cm

D．8cm

如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（ ）

A．∠C=2∠A	B．BD平分∠ABC
C．S△BCD=S△BOD	D．点D为线段AC的黄金分割点

下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（ ）

A．△ABC中，∠A=42°，∠B=118°，△A′B′C′中，∠A′=118°，∠B′=15°

B．△ABC中，AB=8，AC=4，∠A=105°，△A′B′C′中，A′B′=16，B′C′=8，∠A′=100°

C．△ABC中，AB=18，BC=20，CA=35，△A′B′C′中，A′B′=36，B′C′=40，C′A′=70

D．△ABC和△A′B′C′中，有，∠C=∠C′

已知，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC边上一点，AB＝5，AC＝4，若△ABC∽△BDC，则CD的值为（ ）

A．2

B．

C．

D．

如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ）

A．1∶2    B．1∶4    C．1∶5    D．1∶6

如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有（ ）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

如图，锐角ΔABC的高CD和BE相交于点O，图中与ΔODB相似的三角形有 （ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

已知点C是线段AB的黄金分割点，且CB＞AC，则下列等式中成立的是 （ ）

A．=AC·CB

B．=AC·AB

C．=CB·AB

D．=2BC·AB

如图，将△ABC的高AD三等分，过每个分点作底边的平行线，把△ABC的面积分成三部分S₁，S₂，S₃，则S₁：S₂：S₃=（ ）

A．1：2：3

B．1：4：9

C．1：3：5

D．1：9：25

如图，线段AB两个端点的坐标分别是A（6，4），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ）

A．（3，2）

B．（4，1）

C．（3，1）

D．（4，2）

已知△ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=6，AE=3，则AC的值是（ ）

A．4.5

B．5.5

C．6.5

D．7.5