初中数学相似多边形的性质试题

如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（ ）

A．＝	B．＝
C．＝	D．＝

下列说法正确的是（   ）

A．两个正方形一定相似

B．两个菱形一定相似

C．两个等腰梯形一定相似

D．两个直角梯形一定相似

已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．

（1）求证：△ABE∽△DEA；
（2）若AB=4，求的值．

如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

若P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截△ABC，截得的三角形与原△ABC相似，满足这样条件的直线共有（  ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

如图所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，则下列结论中正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

若M是线段AB的黄金分割点（MA＞MB），设AB=2cm，则线段MA的长为（   ）cm．
A．     B．       C．1        D．

已知，则的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．请把Rt△ABC分割成三个三角形，其中有两个三角形和原Rt△ABC相似，第三个三角形为等腰三角形．画图要求：

（1）工具不限，画图准确，标出能说明画法的符号或角度．
（2）用三种不同的方法画图，有一条分割线的位置不同即视为不同的画法．

如图，在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=60°．

（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）若AB=9cm，BD=3cm，求EC的长．

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，BD=3，AE=4，则CE=          ．

如图，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，且那么等于

A．1：9       B．1：3       C．1：8        D．1：2

已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．
（1）当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；
（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．

图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．
（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；
（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，DE=2，则BC的长是          ．