初中数学坐标与图形变化-旋转选择题

如图，在平面直角坐标系中， $Q$ 是直线 $y=-\frac{1}{2}x+2$ 上的一个动点，将 $Q$ 绕点 $P(1,0)$ 顺时针旋转 $90°$ ，得到点 $Q^{\text{'}}$ ，连接 $O{Q}^{\text{'}}$ ，则 $O{Q}^{\text{'}}$ 的最小值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\frac{5\sqrt{2}}{3}$

D．

$\frac{6\sqrt{5}}{5}$

以原点为中心，将点 $P(4,5)$ 按逆时针方向旋转 $90°$ ，得到的点 $Q$ 所在的象限为 $($ 　　 $)$

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

如图，在平面直角坐标系中， $O$ 是菱形 $\mathit{ABCD}$ 对角线 $\mathit{BD}$ 的中点， $\mathit{AD}//x$ 轴且 $\mathit{AD}=4$ ， $\angle A=60°$ ，将菱形 $\mathit{ABCD}$ 绕点 $O$ 旋转，使点 $D$ 落在 $x$ 轴上，则旋转后点 $C$ 的对应点的坐标是 $($ 　　 $)$

A．	$(0$ ， $2\sqrt{3})$	B．	$(2,-4)$
C．	$(2\sqrt{3}$ ， $0)$	D．	$(0$ ， $2\sqrt{3})$ 或 $(0,-2\sqrt{3})$

如图，在菱形 $\mathit{OABC}$ 中，点 $B$ 在 $x$ 轴上，点 $A$ 的坐标为 $(2$ ， $2\sqrt{3})$ ，将菱形绕点 $O$ 旋转，当点 $A$ 落在 $x$ 轴上时，点 $C$ 的对应点的坐标为 $($ 　　 $)$

A．	$(-2,-2\sqrt{3})$ 或 $(2\sqrt{3}$ ， $-2)$	B．	$(2$ ， $2\sqrt{3})$
C．	$(-2$ ， $2\sqrt{3})$	D．	$(-2,-2\sqrt{3})$ 或 $(2$ ， $2\sqrt{3})$

如图，平面直角坐标系中，点 $B$ 在第一象限，点 $A$ 在 $x$ 轴的正半轴上， $\angle \mathit{AOB}=\angle B=30°$ ， $\mathit{OA}=2$ ，将 $\mathit{\Delta AOB}$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $90°$ ，点 $B$ 的对应点 $B^{\text{'}}$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(-1,2+\sqrt{3})$

B．

$(-\sqrt{3}$ ， $3)$

C．

$(-\sqrt{3}$ ， $2+\sqrt{3})$

D．

$(-3,\sqrt{3})$

如图，在平面直角坐标系中，将点 $P(2,3)$ 绕原点 $O$ 顺时针旋转 $90°$ 得到点 $P^{\text{'}}$ ，则 $P^{\text{'}}$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(3,2)$

B．

$(3,-1)$

C．

$(2,-3)$

D．

$(3,-2)$

在平面直角坐标系中，点 $A$ 的坐标为 $(1,\sqrt{3})$ ，以原点为中心，将点 $A$ 顺时针旋转 $30°$ 得到点 $A^{\text{'}}$ ，则点 $A^{\text{'}}$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(\sqrt{3}$ ， $1)$

B．

$(\sqrt{3}$ ， $-1)$

C．

$(2,1)$

D．

$(0,2)$

如图， $\text{Rt}\Delta \text{OCB}$ 的斜边在 $y$ 轴上， $\mathit{OC}=\sqrt{3}$ ，含 $30°$ 角的顶点与原点重合，直角顶点 $C$ 在第二象限，将 $\text{Rt}\Delta \text{OCB}$ 绕原点顺时针旋转 $120°$ 后得到△ $\mathit{OC}\text{'}{B}^{\text{'}}$ ，则 $B$ 点的对应点 $B\text{'}$ 的坐标是

$($ 　　 $)$

A．

$(\sqrt{3}$ ， $-1)$

B．

$(1,-\sqrt{3})$

C．

$(2,0)$

D．

$(\sqrt{3}$ ， $0)$

如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形 $\mathit{ABCD}$ 的边 $\mathit{AB}$ 在 $x$ 轴上， $\mathit{AB}$ 边的中点是坐标原点 $O$ ，将正方形绕点 $C$ 按逆时针方向旋转 $90°$ 后，点 $B$ 的对应点 $B^{\text{'}}$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(-1,2)$

B．

$(1,4)$

C．

$(3,2)$

D．

$(-1,0)$

如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形 $\mathit{OABC}$ 绕点 $O$ 顺时针旋转 $45°$ 后得到正方形 $O{A}_1{B}_1{C}_1$ ，依此方式，绕点 $O$ 连续旋转2019次得到正方形 $O{A}_{2019}{B}_{2019}{C}_{2019}$ ，那么点 $A_{2019}$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(\frac{\sqrt{2}}{2}$ ， $-\frac{\sqrt{2}}{2})$

B．

$(1,0)$

C．

$(-\frac{\sqrt{2}}{2}$ ， $-\frac{\sqrt{2}}{2})$

D．

$(0,-1)$

如图，将线段 $\mathit{AB}$ 先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 $90°$ ，得到线段 $A\text{'}B\text{'}$ ，则点 $B$ 的对应点 $B\text{'}$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(-4,1)$

B．

$(-1,2)$

C．

$(4,-1)$

D．

$(1,-2)$

如图，在直角坐标系中，已知菱形 $\mathit{OABC}$ 的顶点 $A(1,2)$ ， $B(3,3)$ ．作菱形 $\mathit{OABC}$ 关于 $y$ 轴的对称图形 $O{A}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ ，再作图形 $O{A}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ 关于点 $O$ 的中心对称图形 $\mathit{OA}\text{'}\text{'}B\text{'}\text{'}C\text{'}\text{'}$ ，则点 $C$ 的对应点 $C\text{'}\text{'}$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(2,-1)$

B．

$(1,-2)$

C．

$(-2,1)$

D．

$(-2,-1)$

如图，在直角坐标系中，已知菱形 $\mathit{OABC}$ 的顶点 $A(1,2)$ ， $B(3,3)$ ．作菱形 $\mathit{OABC}$ 关于 $y$ 轴的对称图形 $O{A}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ ，再作图形 $O{A}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ 关于点 $O$ 的中心对称图形 $\mathit{OA}\text{'}\text{'}B\text{'}\text{'}C\text{'}\text{'}$ ，则点 $C$ 的对应点 $C\text{'}\text{'}$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(2,-1)$

B．

$(1,-2)$

C．

$(-2,1)$

D．

$(-2,-1)$

如图，在 $\mathit{\Delta OAB}$ 中，顶点 $O(0,0)$ ， $A(-3,4)$ ， $B(3,4)$ ，将 $\mathit{\Delta OAB}$ 与正方形 $\mathit{ABCD}$ 组成的图形绕点 $O$ 顺时针旋转，每次旋转 $90°$ ，则第70次旋转结束时，点 $D$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(10,3)$

B．

$(-3,10)$

C．

$(10,-3)$

D．

$(3,-10)$

如图，已知菱形 $\mathit{OABC}$ 的顶点 $O(0,0)$ ， $B(2,2)$ ，若菱形绕点 $O$ 逆时针旋转，每秒旋转 $45°$ ，则第60秒时，菱形的对角线交点 $D$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(1,-1)$

B．

$(-1,-1)$

C．

$(\sqrt{2}$ ， $0)$

D．

$(0,-\sqrt{2})$