初中数学作图—复杂作图试题

尺规作图（要求保留作图痕迹）：已知：线段a，b． 求作：线段c，使得c=2b-a．

尺规作图：如图，l₁、l₂交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l₁、l₂的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等．（保留作图痕迹）

如图，点C、D 分别在∠AOB 的两边上．求作⊙P，使它与OA、OB、CD 都相切（不写作法，保留作图痕迹）．

（1）如图①，用尺规作图作出圆的一条直径EF（不写作法,保留作图痕迹）；
（2）如图②，A、B、C、D为圆上四点，AB∥CD，AB＜CD，请只用无刻度的直尺，画出圆的一条直径EF（不写画法，保留画图痕迹）．

如图，已知△ABC，用直尺（没有刻度）和圆规在平面上求作一个点P，使P到∠A两边的距离相等，且PA=PB．（不要求写作法，但要保留作图痕迹）

尺规作图，不写作法，保留作图痕迹。

（1）在图1中做∠AOB的平分线OH；
（2）在图2中作线段EF的垂直平分线PQ。
（3） 如图3：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等。

如图所示，要在公园（四边形ABCD）中建造一座音乐喷泉，喷泉位置应符合如下要求：

（1）到公园两个出入口A、C的距离相等；
（2）到公园两边围墙AB、AD的距离相等．
请你用尺规作图的方法确定喷泉的位置P．（不必写作法，但要保留作图痕迹）

作图题：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵黄桷树．如图，要求黄桷树的位置点P到边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种黄桷树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．

（年江西省南昌市）⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）如图1，AC=BC；
（2）如图2，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC．

如图，已知Rt△ABC和Rt△EBC，°。以边AC上的点O为圆心、OA为半径的⊙O与EC相切，D为切点，AD//BC。

（1）用尺规确定并标出圆心O；（不写做法和证明，保留作图痕迹）
（2）求证：[（3）若AD=1cm，，求BC长。