如图1， Rt Δ ACB 中， ∠ C = 90 ° ，点 D 在 AC 上， ∠ CBD = ∠ A ，过 A 、 D 两点的圆的圆心 O 在 AB 上．
（1）利用直尺和圆规在图1中画出 ⊙ O （不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线条描清楚）；
（2）判断 BD 所在直线与（1）中所作的 ⊙ O 的位置关系，并证明你的结论；
（3）设 ⊙ O 交 AB 于点 E ，连接 DE ，过点 E 作 EF ⊥ BC ， F 为垂足，若点 D 是线段 AC 的黄金分割点（即 DC AD = AD AC ) ，如图2，试说明四边形 DEFC 是正方形）．
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