初中数学圆锥的计算选择题

一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是 $($　　 $)$

A． $120°$B． $180°$C． $240°$D． $300°$

将圆心角为 $90°$，面积为 $4\mathit{\pi c}{m}^2$的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为 $($　　 $)$

A． $1\mathit{cm}$B． $2\mathit{cm}$C． $3\mathit{cm}$D． $4\mathit{cm}$

已知圆锥的底面面积为 $9\mathit{\pi c}{m}^2$，母线长为 $6\mathit{cm}$，则圆锥的侧面积是 $($　　 $)$

A． $18\mathit{\pi c}{m}^2$B． $27\mathit{\pi c}{m}^2$C． $18c{m}^2$D． $27c{m}^2$

如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是 $($　　 $)$

A． $12\mathit{\pi c}{m}^2$B． $15\mathit{\pi c}{m}^2$C． $24\mathit{\pi c}{m}^2$D． $30\mathit{\pi c}{m}^2$

已知圆锥的底面半径为 $2\mathit{cm}$，母线长为 $10\mathit{cm}$，则这个圆锥的侧面积是 $($　　 $)$

A． $20\mathit{\pi c}{m}^2$B． $20c{m}^2$C． $40\mathit{\pi c}{m}^2$D． $40c{m}^2$

如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为 $($　　 $)$

A． $9\pi$B． $10\pi$C． $11\pi$D． $12\pi$

如图，从一块直径为2的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形 CAB，且点 C， A， B都在⊙ O上，将此扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

如图， $\mathit{AB}$是圆锥的母线， $\mathit{BC}$为底面直径，已知 $\mathit{BC}=6\mathit{cm}$，圆锥的侧面积为 $15\mathit{\pi c}{m}^2$，则 $\sin \angle \mathit{ABC}$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{3}{4}$B． $\frac{3}{5}$C． $\frac{4}{5}$D． $\frac{5}{3}$

如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（　　）

A． $12\mathit{cm}$B． $6\mathit{cm}$C． $3\sqrt{2}\text{cm}$D． $2\sqrt{3}\text{cm}$

若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为 $($　　 $)$

A． $60°$B． $90°$C． $120°$D． $180°$

如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为 $90°$ 的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{\pi }{4}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

1

如图，有一块半径为 $1m$，圆心角为 $90°$的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{4}m$B． $\frac{3}{4}m$C． $\frac{\sqrt{15}}{4}m$D． $\frac{\sqrt{3}}{2}m$

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为4，以点 $A$为圆心， $\mathit{AD}$为半径，画圆弧 $\mathit{DE}$得到扇形 $\mathit{DAE}$（阴影部分，点 $E$在对角线 $\mathit{AC}$上）．若扇形 $\mathit{DAE}$正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{2}$B．1C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$D． $\frac{1}{2}$

“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径 $\mathit{AB}=8\mathit{cm}$，圆柱体部分的高 $\mathit{BC}=6\mathit{cm}$，圆锥体部分的高 $\mathit{CD}=3\mathit{cm}$，则这个陀螺的表面积是 $($　　 $)$

A． $68\mathit{\pi c}{m}^2$B． $74\mathit{\pi c}{m}^2$C． $84\mathit{\pi c}{m}^2$D． $100\mathit{\pi c}{m}^2$

若将半径为 $12\mathit{cm}$的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是 $($　　 $)$

A． $2\mathit{cm}$B． $3\mathit{cm}$C． $4\mathit{cm}$D． $6\mathit{cm}$