在数学兴趣小组活动中,小亮进行数学探究活动.
(1) 是边长为3的等边三角形, 是边 上的一点,且 ,小亮以 为边作等边三角形 ,如图1.求 的长;
(2) 是边长为3的等边三角形, 是边 上的一个动点,小亮以 为边作等边三角形 ,如图2.在点 从点 到点 的运动过程中,求点 所经过的路径长;
(3) 是边长为3的等边三角形, 是高 上的一个动点,小亮以 为边作等边三角形 ,如图3.在点 从点 到点 的运动过程中,求点 所经过的路径长;
(4)正方形 的边长为3, 是边 上的一个动点,在点 从点 到点 的运动过程中,小亮以 为顶点作正方形 ,其中点 、 都在直线 上,如图4.当点 到达点 时,点 、 、 与点 重合.则点 所经过的路径长为 ,点 所经过的路径长为 .