初中数学圆周角定理选择题

如图， $\odot O$ 中， $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}=\stackrel{̂}{\mathit{AC}}$ ， $\angle \mathit{ACB}=75°$ ， $\mathit{BC}=2$ ，则阴影部分的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$2+\frac{2}{3}\pi$

B．

$2+\sqrt{3}+\frac{2}{3}\pi$

C．

$4+\frac{2}{3}\pi$

D．

$2+\frac{4}{3}\pi$

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径， $\mathit{BC}$ 与 $\odot O$ 相切于点 $B$ ， $\mathit{AC}$ 交 $\odot O$ 于点 $D$ ，若 $\angle \mathit{ACB}=50°$ ，则 $\angle \mathit{BOD}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$40°$

B．

$50°$

C．

$60°$

D．

$80°$

如图，点 $A$ 、 $B$ ， $C$ ， $D$ 在 $\odot O$ 上， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ， $\angle A=40°$ ， $\mathit{BD}//\mathit{AC}$ ，若 $\odot O$ 的半径为2．则图中阴影部分的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{2\pi }{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{2\pi }{3}-\sqrt{3}$

C．

$\frac{4\pi }{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{4\pi }{3}-\sqrt{3}$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 为 $\odot O$ 的内接四边形，若四边形 $\mathit{OBCD}$ 为菱形，则 $\angle \mathit{BAD}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$45°$

B．

$60°$

C．

$72°$

D．

$36°$

如图， $\mathit{AB}$ 为 $\odot O$ 的直径， $C$ ， $D$ 为 $\odot O$ 上两点，若 $\angle \mathit{BCD}=40°$ ，则 $\angle \mathit{ABD}$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$60°$

B．

$50°$

C．

$40°$

D．

$20°$

如图，点 $A$， $B$， $C$在 $\odot O$上， $\angle \mathit{AOB}=72°$，则 $\angle \mathit{ACB}$等于 $($　　 $)$

A． $28°$B． $54°$C． $18°$D． $36°$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 内接于 $\odot O$ ，若 $\angle A=45°$ ， $\odot O$ 的半径 $r=4$ ，则阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$4\pi -8$

B．

$2\pi$

C．

$4\pi$

D．

$8\pi -8$

如图，平面直角坐标系中， $\odot P$经过三点 $A(8,0)$， $O(0,0)$， $B(0,6)$，点 $D$是 $\odot P$上的一动点．当点 $D$到弦 $\mathit{OB}$的距离最大时， $\tan \angle \mathit{BOD}$的值是 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$ 内接于 $\odot O$ ，点 $P$ 在 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$ 上，则 $\angle \mathit{BPC}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$45°$

C．

$60°$

D．

$90°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ，以 $\mathit{AB}$ 为直径的 $\odot O$ 分别与 $\mathit{BC}$ ， $\mathit{AC}$ 交于点 $D$ ， $E$ ，过点 $D$ 作 $\mathit{DF}\perp \mathit{AC}$ ，垂足为点 $F$ ，若 $\odot O$ 的半径为 $4\sqrt{3}$ ， $\angle \mathit{CDF}=15°$ ，则阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$16\pi -12\sqrt{3}$

B．

$16\pi -24\sqrt{3}$

C．

$20\pi -12\sqrt{3}$

D．

$20\pi -24\sqrt{3}$

如图， $A$ ， $B$ ， $C$ 是半径为1的 $\odot O$ 上的三个点，若 $\mathit{AB}=\sqrt{2}$ ， $\angle \mathit{CAB}=30°$ ，则 $\angle \mathit{ABC}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$95°$

B．

$100°$

C．

$105°$

D．

$110°$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 是 $\odot O$ 的内接三角形， $\mathit{AB}=\mathit{BC}$ ， $\angle \mathit{BAC}=30°$ ， $\mathit{AD}$ 是直径， $\mathit{AD}=8$ ，则 $\mathit{AC}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

$4\sqrt{3}$

C．

$\frac{8}{3}\sqrt{3}$

D．

$2\sqrt{3}$

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $C$是 $\odot O$上的点，过点 $C$作 $\odot O$的切线交 $\mathit{AB}$的延长线于点 $E$，若 $\angle A=30°$，则 $\sin \angle E$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$

如图， $A$， $B$， $C$， $D$是 $\odot O$上的四个点， $\angle A=60°$， $\angle B=24°$，则 $\angle C$的度数为 $($　　 $)$

A． $84°$B． $60°$C． $36°$D． $24°$

如图，在 $\odot O$中与 $\angle 1$一定相等的角是 $($　　 $)$

A． $\angle 2$B． $\angle 3$C． $\angle 4$D． $\angle 5$