初中数学圆试题

如图， $\odot O$ 与正五边形 $\mathit{ABCDE}$ 的两边 $\mathit{AE}$ ， $\mathit{CD}$ 相切于 $A$ ， $C$ 两点，则 $\angle \mathit{AOC}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$144°$

B．

$130°$

C．

$129°$

D．

$108°$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 内接于 $\odot O$ ， $\angle A=50°$ ，点 $D$ 是 $\mathit{BC}$ 的中点，连接 $\mathit{OD}$ ， $\mathit{OB}$ ， $\mathit{OC}$ ，则 $\angle \mathit{BOD}=$ 　　．

如图，在边长为2的等边 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $D$ 是 $\mathit{BC}$ 边上的中点，以点 $A$ 为圆心， $\mathit{AD}$ 为半径作圆与 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{AC}$ 分别交于 $E$ ， $F$ 两点，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{\pi }{6}$

B．

$\frac{\pi }{3}$

C．

$\frac{\pi }{2}$

D．

$\frac{2\pi }{3}$

已知扇形的半径为6，圆心角为 $150°$ ，则它的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{2}\pi$

B．

$3\pi$

C．

$5\pi$

D．

$15\pi$

如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 在 $\odot O$ 上， $\mathit{AB}=\mathit{CD}$ ， $\angle \mathit{AOB}=42°$ ，则 $\angle \mathit{CED}=($ 　　 $)$

A．

$48°$

B．

$24°$

C．

$22°$

D．

$21°$

如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 是 $\odot O$ 上的三点．若 $\angle \mathit{AOC}=90°$ ， $\angle \mathit{BAC}=30°$ ，则 $\angle \mathit{AOB}$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$25°$

B．

$30°$

C．

$35°$

D．

$40°$

有一张长方形纸片ABCD，如图（1），将它折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，如图（2）；再将∠A折叠，使点A与点B重合，折痕为MN，如图（3）．如果AD=4cm，MD=1cm，那么DB=      cm．

用半径为50，圆心角为 $120°$的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 　　．

下列命题中，正确的是（     ）

A．四边相等的四边形是正方形

B．四角相等的四边形是正方形

C．对角线相等的菱形是正方形

D．对角线垂直且相等的四边形是正方形

如图所示的扇形中，已知 $\mathit{OA}=20$ ， $\mathit{AC}=30$ ， $\widehat{\mathit{AB}}=40$ ，则 $\widehat{\mathit{CD}}=$ 　　．

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径， $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BC}$ 是 $\odot O$ 的弦，若 $\angle A=20°$ ，则 $\angle B$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$70°$

B．

$90°$

C．

$40°$

D．

$60°$

如图，将线段 $\mathit{AB}$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $30°$ ，得到线段 $\mathit{AC}$ ．若 $\mathit{AB}=12$ ，则点 $B$ 经过的路径 $\widehat{\mathit{BC}}$ 长度为 　　．（结果保留 $\pi )$

如图，在 $\odot O$ 中， $\mathit{AB}$ 切 $\odot O$ 于点 $A$ ，连接 $\mathit{OB}$ 交 $\odot O$ 于点 $C$ ，过点 $A$ 作 $\mathit{AD}//\mathit{OB}$ 交 $\odot O$ 于点 $D$ ，连接 $\mathit{CD}$ ．若 $\angle B=50°$ ，则 $\angle \mathit{OCD}$ 为 $($ 　　 $)$

A．

$15°$

B．

$20°$

C．

$25°$

D．

$30°$

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径， $\mathit{BC}$ 是 $\odot O$ 的切线，若 $\angle \mathit{BAC}=35°$ ，则 $\angle \mathit{ACB}$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$35°$

B．

$45°$

C．

$55°$

D．

$65°$

《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深 $\mathit{CD}$等于1寸，锯道 $\mathit{AB}$长1尺，问圆形木材的直径是多少？ $(1$尺 $=10$寸）

答：圆材直径 　　寸．