初中数学等腰梯形的性质填空题

如图，已知矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=3$， $\mathit{AD}=2$，分别以边 $\mathit{AD}$， $\mathit{BC}$为直径在矩形 $\mathit{ABCD}$的内部作半圆 $O_1$和半圆 $O_2$，一平行于 $\mathit{AB}$的直线 $\mathit{EF}$与这两个半圆分别交于点 $E$、点 $F$，且 $\mathit{EF}=2(\mathit{EF}$与 $\mathit{AB}$在圆心 $O_1$和 $O_2$的同侧），则由 $\stackrel{̂}{\mathit{AE}}$， $\mathit{EF}$， $\stackrel{̂}{\mathit{FB}}$， $\mathit{AB}$所围成图形（图中阴影部分）的面积等于　　．