如图1,将 纸片沿中位线 折叠,使点 对称点 落在 边上,再将纸片分别沿等腰 和等腰 的底边上的高线 , 折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形,类似地,对多边形进行折叠,若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形,这样的矩形称为叠合矩形.
(1)将 纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形 ,则操作形成的折痕分别是线段 , ; .
(2) 纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形 ,若 , ,求 的长;
(3)如图4,四边形 纸片满足 , , , , ,小明把该纸片折叠,得到叠合正方形,请你帮助画出叠合正方形的示意图,并求出 、 的长.
如图1,在四边形 中, , , 是 的直径, 平分 .
(1)求证:直线 与 相切;
(2)如图2,记(1)中的切点为 , 为优弧 上一点, , .求 的值.
如图,在直角梯形 中, , , , , .
(1)求梯形 的面积;
(2)联结 ,求 的正切值.
[小题1]求梯形 的面积;
[小题2]联结 ,求 的正切值.