初中数学平行四边形的性质选择题

在 $▱\mathit{ABCD}$中，若 $\angle \mathit{BAD}$与 $\angle \mathit{CDA}$的角平分线交于点 $E$，则 $\mathit{\Delta AED}$的形状是 $($　　 $)$

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

如图， $▱\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $E$是 $\mathit{AB}$中点，且 $\mathit{AE}+\mathit{EO}=4$，则 $▱\mathit{ABCD}$的周长为 $($　　 $)$

A．20B．16C．12D．8

如图，四边形 $\mathit{AOEF}$是平行四边形，点 $B$为 $\mathit{OE}$的中点，延长 $\mathit{FO}$至点 $C$，使 $\mathit{FO}=3\mathit{OC}$，连接 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BC}$，则在 $\mathit{\Delta ABC}$中 $S_{\mathit{\Delta ABO}}:S_{\mathit{\Delta AOC}}:S_{\mathit{\Delta BOC}}=\left(\right)$

A． $6:2:1$B． $3:2:1$C． $6:3:2$D． $4:3:2$

如图， $E$， $F$是平行四边形 $\mathit{ABCD}$对角线 $\mathit{AC}$上两点， $\mathit{AE}=\mathit{CF}=\frac{1}{4}\mathit{AC}$．连接 $\mathit{DE}$， $\mathit{DF}$并延长，分别交 $\mathit{AB}$、 $\mathit{BC}$于点 $G$、 $H$，连接 $\mathit{GH}$，则 $\frac{S_{\mathit{\Delta ADG}}}{S_{\mathit{\Delta BGH}}}$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{2}{3}$C． $\frac{3}{4}$D．1

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\angle B=60°$， $\odot C$的半径为3，则图中阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $\pi$B． $2\pi$C． $3\pi$D． $6\pi$

如图， $\mathit{EF}$过 $▱\mathit{ABCD}$对角线的交点 $O$，交 $\mathit{AD}$于 $E$，交 $\mathit{BC}$于 $F$，若 $▱\mathit{ABCD}$的周长为18， $\mathit{OE}=1.5$，则四边形 $\mathit{EFCD}$的周长为 $($　　 $)$

A．14B．13C．12D．10

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$为平行四边形， $E$、 $F$为 $\mathit{CD}$边的两个三等分点，连接 $\mathit{AF}$、 $\mathit{BE}$交于点 $G$，则 $S_{\mathit{\Delta EFG}}:S_{\mathit{\Delta ABG}}=($　　 $)$

A． $1:3$B． $3:1$C． $1:9$D． $9:1$

如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}=2$， $\mathit{AB}=\sqrt{6}$， $\angle B$是锐角， $\mathit{AE}\perp \mathit{BC}$于点 $E$， $F$是 $\mathit{AB}$的中点，连结 $\mathit{DF}$、 $\mathit{EF}$．若 $\angle \mathit{EFD}=90°$，则 $\mathit{AE}$长为 $($　　 $)$

A．2B． $\sqrt{5}$C． $\frac{3\sqrt{2}}{2}$D． $\frac{3\sqrt{3}}{2}$

如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\angle \mathit{ABC}$的平分线交 $\mathit{AC}$于点 $E$，交 $\mathit{AD}$于点 $F$，交 $\mathit{CD}$的延长线于点 $G$，若 $\mathit{AF}=2\mathit{FD}$，则 $\frac{\mathit{BE}}{\mathit{EG}}$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{1}{3}$C． $\frac{2}{3}$D． $\frac{3}{4}$

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $E$是 $\mathit{AB}$的中点， $\mathit{EC}$交 $\mathit{BD}$于点 $F$，则 $\mathit{\Delta BEF}$与 $\mathit{\Delta DCB}$的面积比为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{3}$B． $\frac{1}{4}$C． $\frac{1}{5}$D． $\frac{1}{6}$

下列说法：

①四边相等的四边形一定是菱形

②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形

③对角线相等的四边形一定是矩形

④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分

其中正确的有 $($　　 $)$个．

A．4B．3C．2D．1

如图，平行四边形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $\mathit{AE}$平分 $\angle \mathit{BAD}$，分别交 $\mathit{BC}$、 $\mathit{BD}$于点 $E$、 $P$，连接 $\mathit{OE}$， $\angle \mathit{ADC}=60°$， $\mathit{AB}=\frac{1}{2}\mathit{BC}=1$，则下列结论：

① $\angle \mathit{CAD}=30°$② $\mathit{BD}=\sqrt{7}$③ $S_{\mathit{平行四边形ABCD}}=\mathit{AB}\cdot \mathit{AC}$④ $\mathit{OE}=\frac{1}{4}\mathit{AD}$⑤ $S_{\mathit{\Delta APO}}=\frac{\sqrt{3}}{12}$，正确的个数是 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图，平行四边形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $\mathit{AE}$平分 $\angle \mathit{BAD}$，分别交 $\mathit{BC}$、 $\mathit{BD}$于点 $E$、 $P$，连接 $\mathit{OE}$， $\angle \mathit{ADC}=60°$， $\mathit{AB}=\frac{1}{2}\mathit{BC}=1$，则下列结论：

① $\angle \mathit{CAD}=30°$② $\mathit{BD}=\sqrt{7}$③ $S_{\mathit{平行四边形ABCD}}=\mathit{AB}\cdot \mathit{AC}$④ $\mathit{OE}=\frac{1}{4}\mathit{AD}$⑤ $S_{\mathit{\Delta APO}}=\frac{\sqrt{3}}{12}$，正确的个数是 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图，平行四边形 $\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$，且 $\mathit{AC}=6$， $\mathit{BD}=8$， $P$是对角线 $\mathit{BD}$上任意一点，过点 $P$作 $\mathit{EF}//\mathit{AC}$，与平行四边形的两条边分别交于点 $E$、 $F$．设 $\mathit{BP}=x$， $\mathit{EF}=y$，则能大致表示 $y$与 $x$之间关系的图象为 $($　　 $)$

A．

B．

C．

D．

平行四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$是两条对角线，现从以下四个关系① $\mathit{AB}=\mathit{BC}$；② $\mathit{AC}=\mathit{BD}$；③ $\mathit{AC}\perp \mathit{BD}$；④ $\mathit{AB}\perp \mathit{BC}$中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形 $\mathit{ABCD}$是菱形的概率为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{4}$B． $\frac{1}{2}$C． $\frac{3}{4}$D．1