初中数学平行四边形的性质选择题

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{BF}$平分 $\angle \mathit{ABC}$，交 $\mathit{AD}$于点 $F$， $\mathit{CE}$平分 $\angle \mathit{BCD}$，交 $\mathit{AD}$于点 $E$， $\mathit{AB}=6$， $\mathit{EF}=2$，则 $\mathit{BC}$长为 $($　　 $)$

A．8B．10C．12D．14

如图，面积为24的 $▱\mathit{ABCD}$ 中，对角线 $\mathit{BD}$ 平分 $\angle \mathit{ABC}$ ，过点 $D$ 作 $\mathit{DE}\perp \mathit{BD}$ 交 $\mathit{BC}$ 的延长线于点 $E$ ， $\mathit{DE}=6$ ，则 $\sin \angle \mathit{DCE}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{24}{25}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{12}{25}$

如图， $▱\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $E$是 $\mathit{AB}$中点，且 $\mathit{AE}+\mathit{EO}=4$，则 $▱\mathit{ABCD}$的周长为 $($　　 $)$

A．20B．16C．12D．8

如图， $▱\mathit{ABCD}$ 中，对角线 $\mathit{AC}$ 、 $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ， $\mathit{OE}\perp \mathit{BD}$ 交 $\mathit{AD}$ 于点 $E$ ，连接 $\mathit{BE}$ ，若 $▱\mathit{ABCD}$ 的周长为28，则 $\mathit{\Delta ABE}$ 的周长为 $($ 　　 $)$

A．

28

B．

24

C．

21

D．

14

如图， $\mathit{\Delta ABC}$的面积为16，点 $D$是 $\mathit{BC}$边上一点，且 $\mathit{BD}=\frac{1}{4}\mathit{BC}$，点 $G$是 $\mathit{AB}$上一点，点 $H$在 $\mathit{\Delta ABC}$内部，且四边形 $\mathit{BDHG}$是平行四边形，则图中阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A．3B．4C．5D．6

如图，在半径为6的 $\odot O$ 中，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 都在 $\odot O$ 上，四边形 $\mathit{OABC}$ 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$6\pi$

B．

$3\sqrt{3}\pi$

C．

$2\sqrt{3}\pi$

D．

$2\pi$

如图，平行四边形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $E$是 $\mathit{CD}$的中点．则 $\mathit{\Delta DEO}$与 $\mathit{\Delta BCD}$的面积的比等于 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{1}{4}$C． $\frac{1}{6}$D． $\frac{1}{8}$

如图 $▱\mathit{ABCD}$ ， $F$ 为 $\mathit{BC}$ 中点，延长 $\mathit{AD}$ 至 $E$ ，使 $\mathit{DE}:\mathit{AD}=1:3$ ，连结 $\mathit{EF}$ 交 $\mathit{DC}$ 于点 $G$ ，则 $S_{\mathit{\Delta DEG}}:S_{\mathit{\Delta CFG}}=($ 　　 $)$

A．

$2:3$

B．

$3:2$

C．

$9:4$

D．

$4:9$

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=6$， $\mathit{BC}=8$， $\angle C$的平分线交 $\mathit{AD}$于 $E$，交 $\mathit{BA}$的延长线于 $F$，则 $\mathit{AE}+\mathit{AF}$的值等于 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．6

如图，点 $O$ 是 $▱\mathit{ABCD}$ 对角线的交点， $\mathit{EF}$ 过点 $O$ 分别交 $\mathit{AD}$ ， $\mathit{BC}$ 于点 $E$ ， $F$ ，下列结论成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{OE}=\mathit{OF}$

B．

$\mathit{AE}=\mathit{BF}$

C．

$\angle \mathit{DOC}=\angle \mathit{OCD}$

D．

$\angle \mathit{CFE}=\angle \mathit{DEF}$

如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $E$ 是 $\mathit{BD}$ 的中点，则下列四个结论：

① $\mathit{AM}=\mathit{CN}$ ；

②若 $\mathit{MD}=\mathit{AM}$ ， $\angle A=90°$ ，则 $\mathit{BM}=\mathit{CM}$ ；

③若 $\mathit{MD}=2\mathit{AM}$ ，则 $S_{\mathit{\Delta MNC}}=S_{\mathit{\Delta BNE}}$ ；

④若 $\mathit{AB}=\mathit{MN}$ ，则 $\mathit{\Delta MFN}$ 与 $\mathit{\Delta DFC}$ 全等．

其中正确结论的个数为 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

如图，点 $E$是 $▱\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AD}$上的一点，且 $\frac{\mathit{DE}}{\mathit{AE}}=\frac{1}{2}$，连接 $\mathit{BE}$并延长交 $\mathit{CD}$的延长线于点 $F$，若 $\mathit{DE}=3$， $\mathit{DF}=4$，则 $▱\mathit{ABCD}$的周长为 $($　　 $)$

A．21B．28C．34D．42

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=2$， $\mathit{BC}=3$．以点 $C$为圆心，适当长为半径画弧，交 $\mathit{BC}$于点 $P$，交 $\mathit{CD}$于点 $Q$，再分别以点 $P$， $Q$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{PQ}$的长为半径画弧，两弧相交于点 $N$，射线 $\mathit{CN}$交 $\mathit{BA}$的延长线于点 $E$，则 $\mathit{AE}$的长是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B．1C． $\frac{6}{5}$D． $\frac{3}{2}$

如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\angle \mathit{ABC}$的平分线交 $\mathit{AC}$于点 $E$，交 $\mathit{AD}$于点 $F$，交 $\mathit{CD}$的延长线于点 $G$，若 $\mathit{AF}=2\mathit{FD}$，则 $\frac{\mathit{BE}}{\mathit{EG}}$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{1}{3}$C． $\frac{2}{3}$D． $\frac{3}{4}$

如图所示，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$，则下列结论中错误的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{OA}=\mathit{OC}$B． $\angle \mathit{ABC}=\angle \mathit{ADC}$C． $\mathit{AB}=\mathit{CD}$D． $\mathit{AC}=\mathit{BD}$