初中数学平行四边形的性质选择题

用尺规在一个平行四边形内作菱形 $\mathit{ABCD}$，下列作法中错误的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中，连接 $\mathit{AC}$， $\angle \mathit{ABC}=\angle \mathit{CAD}=45°$， $\mathit{AB}=2$，则 $\mathit{BC}$的长是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{2}$B．2C． $2\sqrt{2}$D．4

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $M$是 $\mathit{BC}$延长线上的一点，若 $\angle A=135°$，则 $\angle \mathit{MCD}$的度数是 $($　　 $)$

A． $45°$B． $55°$C． $65°$D． $75°$

如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为 $S_1$，另两张直角三角形纸片的面积都为 $S_2$，中间一张正方形纸片的面积为 $S_3$，则这个平行四边形的面积一定可以表示为 $($　　 $)$

A． $4S_1$B． $4S_2$C． $4S_2+S_3$D． $3S_1+4S_3$

如图， $▱\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$交于点 $O$，已知 $\mathit{AD}=8$， $\mathit{BD}=12$， $\mathit{AC}=6$，则 $\mathit{\Delta OBC}$的周长为 $($　　 $)$

A．13B．17C．20D．26

如图， $▱\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$交于点 $O$，已知 $\mathit{AD}=8$， $\mathit{BD}=12$， $\mathit{AC}=6$，则 $\mathit{\Delta OBC}$的周长为 $($　　 $)$

A．13B．17C．20D．26

小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是 $($　　 $)$

A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③

在 $▱\mathit{ABCD}$中，若 $\angle \mathit{BAD}$与 $\angle \mathit{CDA}$的角平分线交于点 $E$，则 $\mathit{\Delta AED}$的形状是 $($　　 $)$

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

如图， $▱\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $E$是 $\mathit{AB}$中点，且 $\mathit{AE}+\mathit{EO}=4$，则 $▱\mathit{ABCD}$的周长为 $($　　 $)$

A．20B．16C．12D．8

如图，四边形 $\mathit{AOEF}$是平行四边形，点 $B$为 $\mathit{OE}$的中点，延长 $\mathit{FO}$至点 $C$，使 $\mathit{FO}=3\mathit{OC}$，连接 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BC}$，则在 $\mathit{\Delta ABC}$中 $S_{\mathit{\Delta ABO}}:S_{\mathit{\Delta AOC}}:S_{\mathit{\Delta BOC}}=\left(\right)$

A． $6:2:1$B． $3:2:1$C． $6:3:2$D． $4:3:2$

如图， $E$， $F$是平行四边形 $\mathit{ABCD}$对角线 $\mathit{AC}$上两点， $\mathit{AE}=\mathit{CF}=\frac{1}{4}\mathit{AC}$．连接 $\mathit{DE}$， $\mathit{DF}$并延长，分别交 $\mathit{AB}$、 $\mathit{BC}$于点 $G$、 $H$，连接 $\mathit{GH}$，则 $\frac{S_{\mathit{\Delta ADG}}}{S_{\mathit{\Delta BGH}}}$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{2}{3}$C． $\frac{3}{4}$D．1

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\angle B=60°$， $\odot C$的半径为3，则图中阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $\pi$B． $2\pi$C． $3\pi$D． $6\pi$

如图， $\mathit{EF}$过 $▱\mathit{ABCD}$对角线的交点 $O$，交 $\mathit{AD}$于 $E$，交 $\mathit{BC}$于 $F$，若 $▱\mathit{ABCD}$的周长为18， $\mathit{OE}=1.5$，则四边形 $\mathit{EFCD}$的周长为 $($　　 $)$

A．14B．13C．12D．10

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$为平行四边形， $E$、 $F$为 $\mathit{CD}$边的两个三等分点，连接 $\mathit{AF}$、 $\mathit{BE}$交于点 $G$，则 $S_{\mathit{\Delta EFG}}:S_{\mathit{\Delta ABG}}=($　　 $)$

A． $1:3$B． $3:1$C． $1:9$D． $9:1$

如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}=2$， $\mathit{AB}=\sqrt{6}$， $\angle B$是锐角， $\mathit{AE}\perp \mathit{BC}$于点 $E$， $F$是 $\mathit{AB}$的中点，连结 $\mathit{DF}$、 $\mathit{EF}$．若 $\angle \mathit{EFD}=90°$，则 $\mathit{AE}$长为 $($　　 $)$

A．2B． $\sqrt{5}$C． $\frac{3\sqrt{2}}{2}$D． $\frac{3\sqrt{3}}{2}$