初中数学直角三角形的性质计算题

已知正方形 $\mathit{ABCD}$与正方形 $\mathit{CEFG}$， $M$是 $\mathit{AF}$的中点，连接 $\mathit{DM}$， $\mathit{EM}$．

（1）如图1，点 $E$在 $\mathit{CD}$上，点 $G$在 $\mathit{BC}$的延长线上，请判断 $\mathit{DM}$， $\mathit{EM}$的数量关系与位置关系，并直接写出结论；

（2）如图2，点 $E$在 $\mathit{DC}$的延长线上，点 $G$在 $\mathit{BC}$上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；

（3）将图1中的正方形 $\mathit{CEFG}$绕点 $C$旋转，使 $D$， $E$， $F$三点在一条直线上，若 $\mathit{AB}=13$， $\mathit{CE}=5$，请画出图形，并直接写出 $\mathit{MF}$的长．