初中数学等腰三角形的性质填空题

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=\mathit{CB}$， $\mathit{AD}=\mathit{CD}$，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．筝形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$．以点 $B$为圆心， $\mathit{BO}$长为半径画弧，分别交 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$于点 $E$， $F$．若 $\angle \mathit{ABD}=\angle \mathit{ACD}=30°$， $\mathit{AD}=1$，则 $\stackrel{̂}{\mathit{EF}}$的长为　   　（结果保留 $\pi )$．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle B=50°$ ，点 $E$ 在 $\mathit{CD}$ 上，若 $\mathit{AE}=\mathit{AC}$ ，则 $\angle \mathit{BAE}=$ 　　 $°$ ．

如图，已知是的直径，是的切线，连接交于点，连接．若，则的度数是　    °．

如图，线段、的垂直平分线、相交于点，若，则　 　．

如图，等腰的两个顶点、在反比例函数的图象上，．过点作边的垂线交反比例函数的图象于点，动点从点出发，沿射线方向运动个单位长度，到达反比例函数图象上一点，则　　．

如图， $\mathit{AB}$ 为半圆 $O$ 的直径， $M$ ， $C$ 是半圆上的三等分点， $\mathit{AB}=8$ ， $\mathit{BD}$ 与半圆 $O$ 相切于点 $B$ ．点 $P$ 为 $\stackrel{̂}{\mathit{AM}}$ 上一动点（不与点 $A$ ， $M$ 重合），直线 $\mathit{PC}$ 交 $\mathit{BD}$ 于点 $D$ ， $\mathit{BE}\perp \mathit{OC}$ 于点 $E$ ，延长 $\mathit{BE}$ 交 $\mathit{PC}$ 于点 $F$ ，则下列结论正确的是 　　．（写出所有正确结论的序号）

① $\mathit{PB}=\mathit{PD}$ ；② $\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$ 的长为 $\frac{4}{3}\pi$ ；③ $\angle \mathit{DBE}=45°$ ；④ $\mathit{\Delta BCF}\backsim \mathit{\Delta PFB}$ ；⑤ $\mathit{CF}·\mathit{CP}$ 为定值．

如图，在中，，，则　．

在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，是的对角线，点在上，，，则的大小是　　．

如图，直线，点在直线上，点在直线上，，，，则　　．

如图，是半圆的直径，，，，则点到的距离为　 　．

如图，在中，、是对角线上两点，，，，则的大小为　　．

如图，点，，在上，点在优弧上，若，则的度数为　　．

如图所示，为的直径，点在上，且，过点的弦与线段相交于点，满足，连接，则　　度．

若等腰三角形的一个底角为，则这个等腰三角形的顶角为　 　．

如图，已知是等腰三角形，，，点在边上，将绕点逆时针旋转得到，且点、、三点在同一条直线上，则的度数是　 　．