初中数学全等三角形的判定试题

如图，点 $B$、 $F$、 $C$、 $E$在一条直线上，已知 $\mathit{FB}=\mathit{CE}$， $\mathit{AC}//\mathit{DF}$，请你添加一个适当的条件　　使得 $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta DEF}$．

如图，点 $B$、 $F$、 $C$、 $E$在一条直线上， $\mathit{AB}//\mathit{ED}$， $\mathit{AC}//\mathit{FD}$，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta DEF}$的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{AB}=\mathit{DE}$B． $\mathit{AC}=\mathit{DF}$C． $\angle A=\angle D$D． $\mathit{BF}=\mathit{EC}$

我们知道：“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”．但是，小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等，除小亮的发现之外，当这两个三角形都是　　时，它们也会全等；当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形，另一个是　　时，它们一定不全等．

如图， $\mathit{BC}//\mathit{EF}$， $\mathit{AC}//\mathit{DF}$，添加一个条件　　，使得 $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta DEF}$．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中，全等三角形的对数共有 $($　　 $)$

A．2对B．3对C．4对D．5对

尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法） $:$

如图，已知 $\mathit{\Delta ABC}$，请根据“ $\mathit{SAS}$”基本事实作出 $\mathit{\Delta DEF}$，使 $\mathit{\Delta DEF}\cong \mathit{\Delta ABC}$．

如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段 $\mathit{AB}$的端点均在格点上．

（1）将线段 $\mathit{AB}$向右平移3个单位长度，得到线段 $A\text{'}B\text{'}$，画出平移后的线段并连接 $\mathit{AB}\text{'}$和 $A\text{'}B$，两线段相交于点 $O$；

（2）求证： $\mathit{\Delta AOB}\cong$△ $B\text{'}\mathit{OA}\text{'}$．

已知矩形 $\mathit{ABCD}$中， $E$是 $\mathit{AD}$边上的一个动点，点 $F$， $G$， $H$分别是 $\mathit{BC}$， $\mathit{BE}$， $\mathit{CE}$的中点．

（1）求证： $\mathit{\Delta BGF}\cong \mathit{\Delta FHC}$；

（2）设 $\mathit{AD}=a$，当四边形 $\mathit{EGFH}$是正方形时，求矩形 $\mathit{ABCD}$的面积．

如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知 $\mathit{AB}＝\mathit{AC}$，现添加以下的哪个条件仍不能判定 $△\mathit{ABE}≌△\mathit{ACD}$（　　）

A． $\angle B＝\angle C$B． $\mathit{AD}＝\mathit{AE}$C． $\mathit{BD}＝\mathit{CE}$D． $\mathit{BE}＝\mathit{CD}$

如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A₁BC₁的位置，AB与A₁C₁相交于点D，AC与A₁C₁、BC₁分别交于点E、F．

（1）求证： $△\mathit{BCF}≌△B{A}_{1}D$．

（2）当 $\angle C＝\alpha$度时，判定四边形A₁BCE的形状并说明理由．

如图，AD和CB相交于点E， $\mathit{BE}＝\mathit{DE}$，请添加一个条件，使 $△\mathit{ABE}≌△\mathit{CDE}$（只添一个即可），你所添加的条件是　　．

如图， D是 AB上一点， DF交 AC于点 E， DE＝ FE， FC∥ AB，求证：△ ADE≌△ CFE．

如图，已知 AB＝ AC，点 D、 E分别在线段 AB、 AC上， BE与 CD相交于点 O，添加以下哪个条件仍不能判定△ ABE≌△ ACD（　　）

A．

∠B＝∠C

B．

AE＝AD

C．

BD＝CE

D．

BE＝CD

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．

如图，、均为等腰直角三角形，，点在上．求证：．