初中数学三角形内角和定理填空题

如图是一张矩形纸片 $\mathit{ABCD}$ ，点 $M$ 是对角线 $\mathit{AC}$ 的中点，点 $E$ 在 $\mathit{BC}$ 边上，把 $\mathit{\Delta DCE}$ 沿直线 $\mathit{DE}$ 折叠，使点 $C$ 落在对角线 $\mathit{AC}$ 上的点 $F$ 处，连接 $\mathit{DF}$ ， $\mathit{EF}$ ．若 $\mathit{MF}=\mathit{AB}$ ，则 $\angle \mathit{DAF}=$ 　　度．

《蝶几图》是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图 $($ " "为"蜨"，同"蝶" $)$ ，它的基本组件为斜角形，包括长斜两只、右半斜两只、左半斜两只、闺一只、小三斜四只、大三斜两只，共十三只（图①中的"樣"和"隻"为"样"和"只" $)$ ．图②为某蝶几设计图，其中 $\mathit{\Delta ABD}$ 和 $\mathit{\Delta CBD}$ 为"大三斜"组件 $($ "一樣二隻"的大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形），已知某人位于点 $P$ 处，点 $P$ 与点 $A$ 关于直线 $\mathit{DQ}$ 对称，连接 $\mathit{CP}$ 、 $\mathit{DP}$ ．若 $\angle \mathit{ADQ}=24°$ ，则 $\angle \mathit{DCP}=$ 　　度．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ABC}=90°$ ， $\angle A=32°$ ，点 $B$ 、 $C$ 在 $\odot O$ 上，边 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{AC}$ 分别交 $\odot O$ 于 $D$ 、 $E$ 两点，点 $B$ 是 $\widehat{\mathit{CD}}$ 的中点，则 $\angle \mathit{ABE}=$ 　　．

如图，在正五边形 $\mathit{ABCDE}$ 中，连结 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 交于点 $F$ ，则 $\angle \mathit{AFB}$ 的度数为 　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ， $\angle C=70°$ ，分别以点 $A$ ， $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $M$ ， $N$ 两点，作直线 $\mathit{MN}$ 交 $\mathit{AC}$ 于点 $D$ ，连接 $\mathit{BD}$ ，则 $\angle \mathit{BDC}=$

　　 $°$ ．

如图， $\mathit{AC}$平分 $\angle \mathit{DCB}$， $\mathit{CB}=\mathit{CD}$， $\mathit{DA}$的延长线交 $\mathit{BC}$于点 $E$，若 $\angle \mathit{EAC}=49°$，则 $\angle \mathit{BAE}$的度数为　　．

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{BC}=\mathit{BD}$ ．设 $\angle \mathit{ABC}=\alpha$ ，则 $\angle \mathit{ADC}=$ 　　（用含 $\alpha$ 的代数式表示）．

若一个等腰三角形的顶角等于 $50°$，则它的底角等于　　 $°$．

为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星 $(A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 是正五角星的五个顶点），则图中 $\angle A$ 的度数是 　　度．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ， $\angle B=70°$ ，以点 $C$ 为圆心， $\mathit{CA}$ 长为半径作弧，交直线 $\mathit{BC}$ 于点 $P$ ，连结 $\mathit{AP}$ ，则 $\angle \mathit{BAP}$ 的度数是 　　．

等腰三角形的一个内角为 $100°$，则顶角的度数是　　．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\angle A=70°$， $\mathit{DC}=\mathit{DB}$，则 $\angle \mathit{CDB}=$　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle C=84°$，分别以点 $A$、 $B$为圆心，以大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$的长为半径画弧，两弧分别交于点 $M$、 $N$，作直线 $\mathit{MN}$交 $\mathit{AC}$点 $D$；以点 $B$为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\mathit{BA}$、 $\mathit{BC}$于点 $E$、 $F$，再分别以点 $E$、 $F$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{EF}$的长为半径画弧，两弧交于点 $P$，作射线 $\mathit{BP}$，此时射线 $\mathit{BP}$恰好经过点 $D$，则 $\angle A=$　　度．

如图，将 $▱\mathit{ABCD}$ 沿对角线 $\mathit{AC}$ 翻折，点 $B$ 落在点 $E$ 处， $\mathit{CE}$ 交 $\mathit{AD}$ 于点 $F$ ，若 $\angle B=80°$ ， $\angle \mathit{ACE}=2\angle \mathit{ECD}$ ， $\mathit{FC}=a$ ， $\mathit{FD}=b$ ，则 $▱\mathit{ABCD}$ 的周长为 　　．

在等腰 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\angle B=50°$，则 $\angle A$的大小为　 　．