初中数学三角形内角和定理选择题

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{BAC}=90°$ ， $\angle B=36°$ ， $\mathit{AD}$ 是斜边 $\mathit{BC}$ 上的中线，将 $\mathit{\Delta ACD}$ 沿 $\mathit{AD}$ 对折，使点 $C$ 落在点 $F$ 处，线段 $\mathit{DF}$ 与 $\mathit{AB}$ 相交于点 $E$ ，则 $\angle \mathit{BED}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$120°$

B．

$108°$

C．

$72°$

D．

$36°$

如图，直线 $a//b$， $c$， $d$是截线且交于点 $A$，若 $\angle 1=60°$， $\angle 2=100°$，则 $\angle A=($　　 $)$

A． $40°$B． $50°$C． $60°$D． $70°$

如图，将 $\odot O$ 沿弦 $\mathit{AB}$ 折叠， $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$ 恰好经过圆心 $O$ ，若 $\odot O$ 的半径为3，则劣 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{2}\pi$

B．

$\pi$

C．

$2\pi$

D．

$3\pi$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A=46°$， $\angle C=74°$， $\mathit{BD}$平分 $\angle \mathit{ABC}$，交 $\mathit{AC}$于点 $D$，那么 $\angle \mathit{BDC}$的度数是 $($　　 $)$

A． $76°$B． $81°$C． $92°$D． $104°$

如图， $\mathit{BD}$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 的角平分线， $\mathit{AE}\perp \mathit{BD}$ ，垂足为 $F$ ．若 $\angle \mathit{ABC}=35°$ ， $\angle C=50°$ ，则 $\angle \mathit{CDE}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$35°$

B．

$40°$

C．

$45°$

D．

$50°$

等腰三角形的一个内角为 $70°$，则另外两个内角的度数分别是 $($　　 $)$

A． $55°$， $55°$B． $70°$， $40°$或 $70°$， $55°$

C． $70°$， $40°$D． $55°$， $55°$或 $70°$， $40°$

如图，墙上钉着三根木条 $a$ ， $b$ ， $C$ ，量得 $\angle 1=70°$ ， $\angle 2=100°$ ，那么木条 $a$ ， $b$ 所在直线所夹的锐角是 $($ 　　 $)$

A．

$5°$

B．

$10°$

C．

$30°$

D．

$70°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle B=55°$， $\angle C=30°$，分别以点 $A$和点 $C$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AC}$的长为半径画弧，两弧相交于点 $M$， $N$，作直线 $\mathit{MN}$，交 $\mathit{BC}$于点 $D$，连接 $\mathit{AD}$，则 $\angle \mathit{BAD}$的度数为 $($　　 $)$

A． $65°$B． $60°$C． $55°$D． $45°$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$，垂足为 $D$， $\mathit{AF}$平分 $\angle \mathit{CAB}$，交 $\mathit{CD}$于点 $E$，交 $\mathit{CB}$于点 $F$．若 $\mathit{AC}=3$， $\mathit{AB}=5$，则 $\mathit{CE}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{3}{2}$B． $\frac{4}{3}$C． $\frac{5}{3}$D． $\frac{8}{5}$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\angle A=30°$ ， $\mathit{AB}=4$ ， $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$ 于点 $D$ ， $E$ 是 $\mathit{AB}$ 的中点，则 $\mathit{DE}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

已知锐角 $\angle \mathit{AOB}=40°$ ，如图，按下列步骤作图：①在 $\mathit{OA}$ 边取一点 $D$ ，以 $O$ 为圆心， $\mathit{OD}$ 长为半径画 $\widehat{\mathit{MN}}$ ，交 $\mathit{OB}$ 于点 $C$ ，连接 $\mathit{CD}$ ．②以 $D$ 为圆心， $\mathit{DO}$ 长为半径画 $\widehat{\mathit{GH}}$ ，交 $\mathit{OB}$ 于点 $E$ ，连接 $\mathit{DE}$ ．则 $\angle \mathit{CDE}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$20°$

B．

$30°$

C．

$40°$

D．

$50°$

如图，已知 $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{CD}$是弦，若 $\angle \mathit{BCD}=36°$，则 $\angle \mathit{ABD}$等于 $($　　 $)$

A． $54°$B． $56°$C． $64°$D． $66°$

如图，已知点 $P$是矩形 $\mathit{ABCD}$内一点（不含边界），设 $\angle \mathit{PAD}={\theta }_1$， $\angle \mathit{PBA}={\theta }_2$， $\angle \mathit{PCB}={\theta }_3$， $\angle \mathit{PDC}={\theta }_4$，若 $\angle \mathit{APB}=80°$， $\angle \mathit{CPD}=50°$，则 $($　　 $)$

A． $({\theta }_1+{\theta }_4)-({\theta }_2+{\theta }_3)=30°$B． $({\theta }_2+{\theta }_4)-({\theta }_1+{\theta }_3)=40°$

C． $({\theta }_1+{\theta }_2)-({\theta }_3+{\theta }_4)=70°$D． $({\theta }_1+{\theta }_2)+({\theta }_3+{\theta }_4)=180°$

把一块直尺与一块三角板如图放置，若 $\angle 1=45°$，则 $\angle 2$的度数为 $($　　 $)$

A． $115°$B． $120°$C． $145°$D． $135°$

如图，在△ ABC中， AB＝ AC，△ ADE的顶点 D， E分别在 BC， AC上，且∠ DAE＝90°， AD＝ AE．若∠ C+∠ BAC＝145°，则∠ EDC的度数为（　　）

A．

17.5°

B．

12.5°

C．

12°

D．

10°