初中数学三角形的角平分线、中线和高选择题

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中有四条线段 $\mathit{DE}$， $\mathit{BE}$， $\mathit{EF}$， $\mathit{FG}$，其中有一条线段是 $\mathit{\Delta ABC}$的中线，则该线段是 $($　　 $)$

A．线段 $\mathit{DE}$B．线段 $\mathit{BE}$C．线段 $\mathit{EF}$D．线段 $\mathit{FG}$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$的面积是12，点 $D$、 $E$、 $F$、 $G$分别是 $\mathit{BC}$、 $\mathit{AD}$、 $\mathit{BE}$、 $\mathit{CE}$的中点，则 $\mathit{\Delta AFG}$的面积是 $($　　 $)$

A．4.5B．5C．5.5D．6

三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是 $($　　 $)$

A．中线B．角平分线C．高D．中位线

下列尺规作图，能判断是边上的高是　　

A．B．

C．D．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle A=30°$ ， $\angle B=50°$ ， $\mathit{CD}$ 平分 $\angle \mathit{ACB}$ ，则 $\angle \mathit{ADC}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$80°$

B．

$90°$

C．

$100°$

D．

$110°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AC}$ 的垂直平分线交 $\mathit{AB}$ 于点 $D$ ， $\mathit{DC}$ 平分 $\angle \mathit{ACB}$ ，若 $\angle A=50°$ ，则 $\angle B$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$25°$

B．

$30°$

C．

$35°$

D．

$40°$

观察下列作图痕迹，所作 $\mathit{CD}$ 为 $\mathit{\Delta ABC}$ 的边 $\mathit{AB}$ 上的中线是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AD}$ 平分 $\angle \mathit{BAC}$ 交 $\mathit{BC}$ 于点 $D$ ， $\angle B=30°$ ， $\angle \mathit{ADC}=70°$ ，则 $\angle C$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$50°$

B．

$60°$

C．

$70°$

D．

$80°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle \mathit{BAC}=90°$ ， $\mathit{AB}=20$ ， $\mathit{AC}=15$ ， $\mathit{\Delta ABC}$ 的高 $\mathit{AD}$ 与角平分线 $\mathit{CF}$ 交于点 $E$ ，则 $\frac{\mathit{DE}}{\mathit{AF}}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle A=90°$ ， $\mathit{AB}=6$ ， $\mathit{AC}=8$ ，点 $P$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 所在平面内一点，则 $P{A}^2+P{B}^2+P{C}^2$ 取得最小值时，下列结论正确的是 $($ 　　 $)$

A．	点 $P$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 三边垂直平分线的交点
B．	点 $P$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 三条内角平分线的交点
C．	点 $P$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 三条高的交点
D．	点 $P$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 三条中线的交点