初中数学三角形试题

如图，已知：在中，，延长到点，使，点，分别是边，的中点．求证：．

如图，中，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的值是　　．

如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$ 的对角线 $\mathit{AC}$ 上取一点 $E$ ．使得 $\angle \mathit{CDE}=15°$ ，连接 $\mathit{BE}$ 并延长 $\mathit{BE}$ 到 $F$ ，使 $\mathit{CF}=\mathit{CB}$ ， $\mathit{BF}$ 与 $\mathit{CD}$ 相交于点 $H$ ，若 $\mathit{AB}=1$ ，有下列结论：① $\mathit{BE}=\mathit{DE}$ ；② $\mathit{CE}+\mathit{DE}=\mathit{EF}$ ；③ $S_{\mathit{\Delta DEC}}=\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{3}}{12}$ ；④ $\frac{\mathit{DH}}{\mathit{HC}}=2\sqrt{3}-1$ ．则其中正确的结论有 $($ 　　 $)$

A．

①②③

B．

①②③④

C．

①②④

D．

①③④

如图， $\mathit{AB}$ ， $\mathit{AC}$ 分别是 $\odot O$ 的直径和弦， $\mathit{OD}\perp \mathit{AC}$ 于点 $D$ ，连接 $\mathit{BD}$ ， $\mathit{BC}$ ，且 $\mathit{AB}=10$ ， $\mathit{AC}=8$ ，则 $\mathit{BD}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$2\sqrt{5}$

B．

4

C．

$2\sqrt{13}$

D．

4.8

如图，点是的边的中点，、的延长线交于点，，，求的周长．

如图，正五边形中，对角线与相交于点，则　　度．

等腰三角形的两边长分别为，，其周长为　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\angle A=30°$ ， $\mathit{BC}=4$ ，以 $\mathit{BC}$ 为直径的半圆 $O$ 交斜边 $\mathit{AB}$ 于点 $D$ ，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{4}{3}\pi -\sqrt{3}$

B．

$\frac{2}{3}\pi -\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{1}{3}\pi -\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{1}{3}\pi -\sqrt{3}$

如图，中，，为延长线上一点，，过点作于点，交于点，连接，．

（1）求证：；

（2）求的度数；

（3）当时，求的值．

如图，在中，，，，将绕顶点逆时针旋转得到△，与相交于点．则的最小值为　　．

如图，正方形的边长为4，点，分别在和上，，则的面积为　　，点到的距离为　　．

如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点，与轴交于点．

（1）分别求一次函数和反比例函数的解析式：

（2）求的面积．

如图，在半径为5的中，为弦的中点，若，则的长为　　．

如图，已知 $E$ ， $B$ ， $F$ ， $C$ 四点在一条直线上， $\mathit{EB}=\mathit{CF}$ ， $\angle A=\angle D$ ，添加以下条件之一，仍不能证明 $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta DEF}$ 的是 $($ 　　 $)$

A．

$\angle E=\angle \mathit{ABC}$

B．

$\mathit{AB}=\mathit{DE}$

C．

$\mathit{AB}//\mathit{DE}$

D．

$\mathit{DF}//\mathit{AC}$

如图，在四边形中，，，点为的中点，点为的中点，，连接、、．

（1）判断四边形的形状，并说明理由；

（2）如果，，点为上的动点，求的周长的最小值．