初中数学三角形试题

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle \mathit{BAC}=\angle \mathit{DAC}$ ，请补充一个条件 　）　，使 $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta ADC}$ ．

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle A=90°$ ， $\mathit{AD}=3$ ， $\mathit{BC}=5$ ，对角线 $\mathit{BD}$ 平分 $\angle \mathit{ABC}$ ，则 $\mathit{\Delta BCD}$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A．

8

B．

7.5

C．

15

D．

无法确定

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle B=50°$ ， $\angle C=70°$ ，直线 $\mathit{DE}$ 经过点 $A$ ， $\angle \mathit{DAB}=50°$ ，则 $\angle \mathit{EAC}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$40°$

B．

$50°$

C．

$60°$

D．

$70°$

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ，点 $E$ 在线段 $\mathit{BC}$ 上， $\mathit{CD}=\mathit{CE}$ ．若 $\angle \mathit{ABC}=30°$ ，则 $\angle D$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$85°$

B．

$75°$

C．

$65°$

D．

$30°$

如图， $\mathit{EF}$ 与 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{BC}$ ， $\mathit{CD}$ 分别交于点 $E$ ， $G$ ， $F$ ，且 $\angle 1=\angle 2=30°$ ， $\mathit{EF}\perp \mathit{AB}$ ，则下列结论错误的是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{AB}//\mathit{CD}$

B．

$\angle 3=60°$

C．

$\mathit{FG}=\frac{1}{2}\mathit{FC}$

D．

$\mathit{GF}\perp \mathit{CD}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{BC}$ ，由图中的尺规作图痕迹得到的射线 $\mathit{BD}$ 与 $\mathit{AC}$ 交于点 $E$ ，点 $F$ 为 $\mathit{BC}$ 的中点，连接 $\mathit{EF}$ ，若 $\mathit{BE}=\mathit{AC}=2$ ，则 $\mathit{\Delta CEF}$ 的周长为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{3}+1$

B．

$\sqrt{5}+3$

C．

$\sqrt{5}+1$

D．

4

一副三角板如图所示摆放，若 $\angle 1=80°$ ，则 $\angle 2$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$80°$

B．

$95°$

C．

$100°$

D．

$110°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AC}=\mathit{BC}$ ，矩形 $\mathit{DEFG}$ 的顶点 $D$ 、 $E$ 在 $\mathit{AB}$ 上，点 $F$ 、 $G$ 分别在 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{AC}$ 上，若 $\mathit{CF}=4$ ， $\mathit{BF}=3$ ，且 $\mathit{DE}=2\mathit{EF}$ ，则 $\mathit{EF}$ 的长为 　　．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$ 中，点 $E$ 在 $\mathit{AD}$ 上，且 $\mathit{EC}$ 平分 $\angle \mathit{BED}$ ，若 $\angle \mathit{EBC}=30°$ ， $\mathit{BE}=10$ ，则 $▱\mathit{ABCD}$ 的面积为 　　．

如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 在同一平面内连接 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{CD}$ 、 $\mathit{DE}$ 、 $\mathit{EA}$ ，若 $\angle \mathit{BCD}=100°$ ，则 $\angle A+\angle B+\angle D+\angle E=($ 　　 $)$

A．

$220°$

B．

$240°$

C．

$260°$

D．

$280°$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\mathit{CD}$ 为斜边 $\mathit{AB}$ 上的中线，若 $\mathit{CD}=2$ ，则 $\mathit{AB}=$ 　　．

工人师傅常常根据角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在 $\angle \mathit{AOB}$ 的两边 $\mathit{OA}$ 、 $\mathit{OB}$ 上分别在取 $\mathit{OC}=\mathit{OD}$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 $C$ 、 $D$ 重合，这时过角尺顶点 $M$ 的射线 $\mathit{OM}$ 就是 $\angle \mathit{AOB}$ 的平分线．这里构造全等三角形的依据是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{SAS}$

B．

$\mathit{ASA}$

C．

$\mathit{AAS}$

D．

$\mathit{SSS}$

将一副三角板按如图方式重叠，则 $\angle 1$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$45°$

B．

$60°$

C．

$75°$

D．

$105°$

如图， $D$ 、 $E$ 、 $F$ 分别是 $\mathit{\Delta ABC}$ 各边中点，则以下说法错误的是 $($ 　　 $)$

A．	$\mathit{\Delta BDE}$ 和 $\mathit{\Delta DCF}$ 的面积相等
B．	四边形 $\mathit{AEDF}$ 是平行四边形
C．	若 $\mathit{AB}=\mathit{BC}$ ，则四边形 $\mathit{AEDF}$ 是菱形
D．	若 $\angle A=90°$ ，则四边形 $\mathit{AEDF}$ 是矩形

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle A=70°$ ， $\angle C=30°$ ， $\mathit{BD}$ 平分 $\angle \mathit{ABC}$ 交 $\mathit{AC}$ 于点 $D$ ， $\mathit{DE}//\mathit{AB}$ ，交 $\mathit{BC}$ 于点 $E$ ，则 $\angle \mathit{BDE}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$40°$

C．

$50°$

D．

$60°$