初中数学余角和补角试题

直线 a∥ b，Rt△ ABC的直角顶点 C在直线 a上，若∠1＝35°，则∠2等于（　　）

A．

65°

B．

50°

C．

55°

D．

60°

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为 　．

已知 ，则 的补角为 　　

A．

B．

C．

D．

如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使 $\angle \alpha$ 和 $\angle \beta$ 互余的摆放方式是 $($ 　　 $)$

A．
B．
C．
D．

如图，直线 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ，且 $\mathit{AC}\perp \mathit{CB}$ 于点 $C$ ，若 $\angle \mathit{BAC}=35°$ ，则 $\angle \mathit{BCD}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$65°$

B．

$55°$

C．

$45°$

D．

$35°$

如图，，，，则的度数为　　．

定义：有一组对角互余的四边形叫做对余四边形．

理解：

（1）若四边形 $\mathit{ABCD}$ 是对余四边形，则 $\angle A$ 与 $\angle C$ 的度数之和为 　     　；

证明：

（2）如图1， $\mathit{MN}$ 是 $\odot O$ 的直径，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在 $\odot O$ 上， $\mathit{AM}$ ， $\mathit{CN}$ 相交于点 $D$ ．

求证：四边形 $\mathit{ABCD}$ 是对余四边形；

探究：

（3）如图2，在对余四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{BC}$ ， $\angle \mathit{ABC}=60°$ ，探究线段 $\mathit{AD}$ ， $\mathit{CD}$ 和 $\mathit{BD}$ 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并说明理由．

如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点 $O$ ．若 $\angle \mathit{AOC}=130°$ ，则 $\angle \mathit{BOD}=($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$40°$

C．

$50°$

D．

$60°$

将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若，则　　．

如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当 $\angle 2=37°$ 时， $\angle 1$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$37°$

B．

$43°$

C．

$53°$

D．

$54°$

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的弦， $\mathit{AC}$ 与 $\odot O$ 相切于点 $A$ ，连接 $\mathit{OA}$ ， $\mathit{OB}$ ，若 $\angle O=130°$ ，则 $\angle \mathit{BAC}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$60°$

B．

$65°$

C．

$70°$

D．

$75°$

若 $\alpha =70°$ ，则 $\alpha$ 的补角的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$130°$

B．

$110°$

C．

$30°$

D．

$20°$

已知 $\angle A=100°$ ，则 $\angle A$ 的补角等于 　    ．

如图，直线 $\mathit{BC}//\mathit{AE}$ ， $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$ 于点 $D$ ，若 $\angle \mathit{BCD}=40°$ ，则 $\angle 1$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$60°$

B．

$50°$

C．

$40°$

D．

$30°$

如图，直线 $l_l//l_2$ ，直角三角板的直角顶点 $C$ 在直线 $l_1$ 上，一锐角顶点 $B$ 在直线 $l_2$ 上，若 $\angle 1=35°$ ，则 $\angle 2$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$65°$

B．

$55°$

C．

$45°$

D．

$35°$