初中数学余角和补角试题

如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若 $\angle 2=35°$ ，则 $\angle 1$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$45{°}^{}$

B．

$55°$

C．

$65°$

D．

$75°$

下列说法正确的是（　　）

A．	有两边和一角分别相等的两个三角形全等
B．	有一组对边平行，且对角线相等的四边形是矩形
C．	如果一个角的补角等于它本身，那么这个角等于45°
D．	点到直线的距离就是该点到该直线的垂线段的长度

与 $30°$ 的角互为余角的角的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$60°$

C．

$70°$

D．

$90°$

如图，已知 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ， $\mathit{AF}$ 交 $\mathit{CD}$ 于点 $E$ ，且 $\mathit{BE}\perp \mathit{AF}$ ， $\angle \mathit{BED}=40°$ ，则 $\angle A$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$40°$

B．

$50°$

C．

$80°$

D．

$90°$

如图， $\mathit{AB}$ 为 $\odot O$ 的直径， $C$ ， $D$ 为 $\odot O$ 上两点，若 $\angle \mathit{BCD}=40°$ ，则 $\angle \mathit{ABD}$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$60°$

B．

$50°$

C．

$40°$

D．

$20°$

如图， $l_1//l_2$ ，点 $O$ 在直线 $l_1$ 上，若 $\angle \mathit{AOB}=90°$ ， $\angle 1=35°$ ，则 $\angle 2$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$65°$

B．

$55°$

C．

$45°$

D．

$35°$

如图，直线 $a//b$ ，点 $B$ 在 $a$ 上，且 $\mathit{AB}\perp \mathit{BC}$ ．若 $\angle 1=35°$ ，那么 $\angle 2$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$45°$

B．

$50°$

C．

$55°$

D．

$60°$

定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．

（1）如图1，在中，，是的角平分线，，分别是，上的点．

求证：四边形是邻余四边形．

（2）如图2，在的方格纸中，，在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形，使是邻余线，，在格点上．

（3）如图3，在（1）的条件下，取中点，连结并延长交于点，延长交于点．若为的中点，，，求邻余线的长．

已知 $\angle \alpha =60°32\text{'}$ ，则 $\angle \alpha$ 的余角是 $($ 　　 $)$

A．

$29°28\text{'}$

B．

$29°68\text{'}$

C．

$119°28\text{'}$

D．

$119°68\text{'}$

如图，过直线 $\mathit{AB}$ 上一点 $O$ 作射线 $\mathit{OC}$ ， $\angle \mathit{BOC}=29°18\text{'}$ ，则 $\angle \mathit{AOC}$ 的度数为 　　．

如图，若 $l_1//l_2$ ， $l_3//l_4$ ，则图中与 $\angle 1$ 互补的角有 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

如图，直线 $a//b$ ，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle C=90°$ ， $\mathit{AC}\perp b$ ，垂足为 $A$ ，则图中与 $\angle 1$ 互余的角有 $($ 　　 $)$

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

如图，直线 $a//b$ ， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 的直角顶点 $B$ 落在直线 $a$ 上，若 $\angle 1=25°$ ，则 $\angle 2$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$55°$

B．

$75°$

C．

$65°$

D．

$85°$

如图， $\odot O$ 的半径为4， $\mathit{\Delta ABC}$ 是 $\odot O$ 的内接三角形，连接 $\mathit{OB}$ 、 $\mathit{OC}$ ．若 $\angle \mathit{BAC}$ 与 $\angle \mathit{BOC}$ 互补，则弦 $\mathit{BC}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$3\sqrt{3}$

B．

$4\sqrt{3}$

C．

$5\sqrt{3}$

D．

$6\sqrt{3}$

如图，直线，相交于点，于点，，则的度数为　　．