初中数学角平分线的定义选择题

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle B=50°$ ， $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$ 于点 $D$ ， $\angle \mathit{BCD}$ 和 $\angle \mathit{BDC}$ 的角平分线相交于点 $E$ ， $F$ 为边 $\mathit{AC}$ 的中点， $\mathit{CD}=\mathit{CF}$ ，则 $\angle \mathit{ACD}+\angle \mathit{CED}=($ 　　 $)$

A．

$125°$

B．

$145°$

C．

$175°$

D．

$190°$

如图，已知 $\mathit{BE}$ 平分 $\angle \mathit{ABC}$ ，且 $\mathit{BE}//\mathit{DC}$ ，若 $\angle \mathit{ABC}=50°$ ，则 $\angle C$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$20°$

B．

$25°$

C．

$30°$

D．

$50°$

已知 $\angle \mathit{AOB}=60°$ ，以 $O$ 为圆心，以任意长为半径作弧，交 $\mathit{OA}$ ， $\mathit{OB}$ 于点 $M$ ， $N$ ，分别以点 $M$ ， $N$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2}\mathit{MN}$ 的长度为半径作弧，两弧在 $\angle \mathit{AOB}$ 内交于点 $P$ ，以 $\mathit{OP}$ 为边作 $\angle \mathit{POC}=15°$ ，则 $\angle \mathit{BOC}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$15°$

B．

$45°$

C．

$15°$ 或 $30°$

D．

$15°$ 或 $45°$

如图，已知 $\angle \mathit{AOB}$ ．按照以下步骤作图：

①以点 $O$ 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交 $\angle \mathit{AOB}$ 的两边于 $C$ ， $D$ 两点，连接 $\mathit{CD}$ ．

②分别以点 $C$ ， $D$ 为圆心，以大于线段 $\mathit{OC}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\angle \mathit{AOB}$ 内交于点 $E$ ，连接 $\mathit{CE}$ ， $\mathit{DE}$ ．

③连接 $\mathit{OE}$ 交 $\mathit{CD}$ 于点 $M$ ．

下列结论中错误的是 $($ 　　 $)$

A．	$\angle \mathit{CEO}=\angle \mathit{DEO}$	B．	$\mathit{CM}=\mathit{MD}$
C．	$\angle \mathit{OCD}=\angle \mathit{ECD}$	D．	$S_{\mathit{四边形}\mathit{OCED}}=\frac{1}{2}\mathit{CD}\cdot \mathit{OE}$

如图， $\mathit{BD}$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 的角平分线， $\mathit{AE}\perp \mathit{BD}$ ，垂足为 $F$ ．若 $\angle \mathit{ABC}=35°$ ， $\angle C=50°$ ，则 $\angle \mathit{CDE}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$35°$

B．

$40°$

C．

$45°$

D．

$50°$

如图， $\mathit{DE}//\mathit{BC}$ ， $\mathit{BE}$ 平分 $\angle \mathit{ABC}$ ，若 $\angle 1=70°$ ，则 $\angle \mathit{CBE}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$20°$

B．

$35°$

C．

$55°$

D．

$70°$

如图，直线 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ，直线 $\mathit{EF}$ 分别与 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{CD}$ 交于点 $E$ ， $F$ ， $\mathit{EG}$ 平分 $\angle \mathit{BEF}$ ，交 $\mathit{CD}$ 于点 $G$ ，若 $\angle 1=65°$ ，则 $\angle 2$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$122.5°$

B．

$123°$

C．

$123.5°$

D．

$124°$

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ， $\angle \mathit{FGB}=154°$ ， $\mathit{FG}$ 平分 $\angle \mathit{EFD}$ ，则 $\angle \mathit{AEF}$ 的度数等于 $($ 　　 $)$

A．

$26°$

B．

$52°$

C．

$54°$

D．

$77°$

已知直线 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ，直线 $\mathit{EF}$ 与 $\mathit{AB}$ 相交于点 $O$ ，且 $\angle \mathit{BOE}=140°$ ．直线 $l$ 平分 $\angle \mathit{BOE}$ 交 $\mathit{CD}$ 于点 $G$ ，那么 $\angle \mathit{CGO}=($ 　　 $)$

A．

$110°$

B．

$105°$

C．

$100°$

D．

$70°$

如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$ 中，连接 $\mathit{AC}$ ，以点 $A$ 为圆心，适当长为半径画弧，交 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{AC}$ 于点 $M$ ， $N$ ，分别以 $M$ ， $N$ 为圆心，大于 $\mathit{MN}$ 长的一半为半径画弧，两弧交于点 $H$ ，连结 $\mathit{AH}$ 并延长交 $\mathit{BC}$ 于点 $E$ ，再分别以 $A$ 、 $E$ 为圆心，以大于 $\mathit{AE}$ 长的一半为半径画弧，两弧交于点 $P$ ， $Q$ ，作直线 $\mathit{PQ}$ ，分别交 $\mathit{CD}$ ， $\mathit{AC}$ ， $\mathit{AB}$ 于点 $F$ ， $G$ ， $L$ ，交 $\mathit{CB}$ 的延长线于点 $K$ ，连接 $\mathit{GE}$ ，下列结论：① $\angle \mathit{LKB}=22.5°$ ，② $\mathit{GE}//\mathit{AB}$ ，③ $\tan \angle \mathit{CGF}=\frac{\mathit{KB}}{\mathit{LB}}$ ，④ $S_{\mathit{\Delta CGE}}:S_{\mathit{\Delta CAB}}=1:4$ ．其中正确的是 $($ 　　 $)$

A．

①②③

B．

②③④

C．

①③④

D．

①②④

如图， $\mathit{OC}$ 是 $\angle \mathit{AOB}$ 的角平分线， $l//\mathit{OB}$ ，若 $\angle 1=52°$ ，则 $\angle 2$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$52°$

B．

$54°$

C．

$64°$

D．

$69°$

如图， 在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle \mathit{ABC}=90°$ ， $\mathit{AB}=8$ ， $\mathit{BC}=6$ ． 若 $\mathit{DE}$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 的中位线， 延长 $\mathit{DE}$ 交 $\mathit{\Delta ABC}$ 的外角 $\angle \mathit{ACM}$ 的平分线于点 $F$ ，则线段 $\mathit{DF}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．	A ． 7B ． 8C ． 9D ． 10

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ， $\mathit{AE}$ 平分 $\angle \mathit{CAB}$ 交 $\mathit{CD}$ 于点 $E$ ，若 $\angle C=50°$ ，则 $\angle \mathit{AED}=($ 　　 $)$

A．

$65°$

B．

$115°$

C．

$125°$

D．

$130°$

如图，已知的顶点，，点在轴正半轴上按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边，于点，；②分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交边于点，则点的坐标为　　

A．，B．，C．，D．，

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{CD}$ 平分 $\angle \mathit{ACB}$ 交 $\mathit{AB}$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $\mathit{DE}//\mathit{BC}$ 交 $\mathit{AC}$ 于点 $E$ ．若 $\angle A=54°$ ， $\angle B=48°$ ，则 $\angle \mathit{CDE}$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$44°$

B．

$40°$

C．

$39°$

D．

$38°$