初中数学角平分线的定义选择题

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\angle \mathit{DAB}$的平分线交 $\mathit{CD}$于点 $E$，交 $\mathit{BC}$的延长线于点 $G$， $\angle \mathit{ABC}$的平分线交 $\mathit{CD}$于点 $F$，交 $\mathit{AD}$的延长线于点 $H$， $\mathit{AG}$与 $\mathit{BH}$交于点 $O$，连接 $\mathit{BE}$，下列结论错误的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{BO}=\mathit{OH}$B． $\mathit{DF}=\mathit{CE}$C． $\mathit{DH}=\mathit{CG}$D． $\mathit{AB}=\mathit{AE}$

已知：如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{BC}$平分 $\angle \mathit{ABD}$，且 $\angle C=40°$，则 $\angle D$的度数是 $($　　 $)$

A． $40°$B． $80°$C． $90°$D． $100°$

如图，直线 $\mathit{AC}//\mathit{BD}$， $\mathit{AO}$、 $\mathit{BO}$分别是 $\angle \mathit{BAC}$、 $\angle \mathit{ABD}$的平分线，那么下列结论错误的是 $($　　 $)$

A． $\angle \mathit{BAO}$与 $\angle \mathit{CAO}$相等B． $\angle \mathit{BAC}$与 $\angle \mathit{ABD}$互补

C． $\angle \mathit{BAO}$与 $\angle \mathit{ABO}$互余D． $\angle \mathit{ABO}$与 $\angle \mathit{DBO}$不等

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$，点 $P$为 $\mathit{CD}$上一点， $\mathit{PF}$是 $\angle \mathit{EPC}$的平分线，若 $\angle 1=55°$，则 $\angle \mathit{EPD}$的大小为 $($　　 $)$

A． $60°$B． $70°$C． $80°$D． $100°$

如图，直线 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{AE}$平分 $\angle \mathit{CAB}$． $\mathit{AE}$与 $\mathit{CD}$相交于点 $E$， $\angle \mathit{ACD}=40°$，则 $\angle \mathit{BAE}$的度数是 $($　　 $)$

A． $40°$B． $70°$C． $80°$D． $140°$

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{AE}$平分 $\angle \mathit{CAB}$交 $\mathit{CD}$于点 $E$，若 $\angle C=70°$，则 $\angle \mathit{AED}$度数为 $($　　 $)$

A． $110°$B． $125°$C． $135°$D． $140°$

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=6$， $\mathit{BC}=8$， $\angle C$的平分线交 $\mathit{AD}$于 $E$，交 $\mathit{BA}$的延长线于 $F$，则 $\mathit{AE}+\mathit{AF}$的值等于 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．6

如图， $\mathit{BE}$平分 $\angle \mathit{DBC}$，点 $A$是 $\mathit{BD}$上一点， 过点 $A$作 $\mathit{AE}//\mathit{BC}$交 $\mathit{BE}$于点 $E$， $\angle \mathit{DAE}=56°$，则 $\angle E$的度数为 $($　　 $)$

A ． $56°$B ． $36°$C ． $26°$D ． $28°$

已知 $\angle \mathit{AOB}$，作图．

步骤1：在 $\mathit{OB}$上任取一点 $M$，以点 $M$为圆心， $\mathit{MO}$长为半径画半圆，分别交 $\mathit{OA}$、 $\mathit{OB}$于点 $P$、 $Q$；

步骤2：过点 $M$作 $\mathit{PQ}$的垂线交 $\stackrel{̂}{\mathit{PQ}}$于点 $C$；

步骤3：画射线 $\mathit{OC}$．

则下列判断：① $\stackrel{̂}{\mathit{PC}}=\stackrel{̂}{\mathit{CQ}}$；② $\mathit{MC}//\mathit{OA}$；③ $\mathit{OP}=\mathit{PQ}$；④ $\mathit{OC}$平分 $\angle \mathit{AOB}$，其中正确的个数为 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AD}$是 $\mathit{BC}$边上的高， $\mathit{BE}$平分 $\angle \mathit{ABC}$交 $\mathit{AC}$边于 $E$， $\angle \mathit{BAC}=60°$， $\angle \mathit{ABE}=25°$，则 $\angle \mathit{DAC}$的大小是 $($　　 $)$

A． $15°$B． $20°$C． $25°$D． $30°$

如图，直线 $\mathit{AB}$、 $\mathit{CD}$相交于点 $O$，射线 $\mathit{OM}$平分 $\angle \mathit{BOD}$，若 $\angle \mathit{AOC}=42°$，则 $\angle \mathit{AOM}$等于 $($　　 $)$

A． $159°$B． $161°$C． $169°$D． $138°$

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=10$， $\mathit{AD}=15$， $\angle \mathit{BAD}$的平分线交 $\mathit{BC}$于点 $E$，交 $\mathit{DC}$的延长线于点 $F$， $\mathit{BG}\perp \mathit{AE}$于点 $G$，若 $\mathit{BG}=8$，则 $\mathit{\Delta CEF}$的周长为 $($　　 $)$

A．16B．17C．24D．25

如图， $\mathit{BD}//\mathit{AC}$， $\mathit{BE}$平分 $\angle \mathit{ABD}$，交 $\mathit{AC}$于点 $E$．若 $\angle A=50°$，则 $\angle 1$的度数为 $($　　 $)$

A． $65°$B． $60°$C． $55°$D． $50°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{BE}$是 $\angle \mathit{ABC}$的平分线， $\mathit{CE}$是外角 $\angle \mathit{ACM}$的平分线， $\mathit{BE}$与 $\mathit{CE}$相交于点 $E$，若 $\angle A=60°$，则 $\angle \mathit{BEC}$是 $($　　 $)$

A． $15°$B． $30°$C． $45°$D． $60°$

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{EF}$与 $\mathit{AB}$， $\mathit{CD}$分别交于点 $G$， $H$， $\angle \mathit{CHG}$的平分线 $\mathit{HM}$交 $\mathit{AB}$于点 $M$，若 $\angle \mathit{EGB}=50°$，则 $\angle \mathit{GMH}$的度数为 $($　　 $)$

A． $50°$B． $55°$C． $60°$D． $65°$