初中数学欧拉公式试题

欧拉 $(\mathit{Euler}$，1707年 $~1783$年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数 $V\left(\mathit{Vertex}\right)$、棱数 $E\left(\mathit{Edge}\right)$、面数 $F\left(\mathit{Flatsurface}\right)$之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式．

（1）观察下列多面体，并把下表补充完整：

名称	三棱锥	三棱柱	正方体	正八面体
图形
顶点数 $V$	4	6	8	6
棱数 $E$	6		12
面数 $F$	4	5		8

（2）分析表中的数据，你能发现 $V$、 $E$、 $F$之间有什么关系吗？请写出关系式：　　．