初中数学二次函数的性质试题

在同一平面直角坐标系中，二次函数 $y=a{x}^2$ 与一次函数 $y=\mathit{bx}+c$ 的图象如图所示，则二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$ 的图象可能是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

已知二次函数 $y=(a-1)x^2$ ，当 $x>0$ 时， $y$ 随 $x$ 增大而增大，则实数 $a$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$a>0$

B．

$a>1$

C．

$a\ne 1$

D．

$a<1$

已知直线 $y=\mathit{kx}+2$ 过一、二、三象限，则直线 $y=\mathit{kx}+2$ 与抛物线 $y=x^2-2x+3$ 的交点个数为 $($ 　　 $)$

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

1个或2个

如图，抛物线 $L_1：y＝a{x}^2+\mathit{bx}+c（a\ne 0）$ 与 x轴只有一个公共点 $A（1，0）$ ，与 y轴交于点 $B（0，2）$ ，虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线 L ₂，则图中两个阴影部分的面积和为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是（  ）

A．①②

B．①③④

C．①②③⑤

D．①②③④⑤

函数的图像是开口向下的抛物线，则        ．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（－1，0）和B（3，0）两点，交y轴于E．

（1）求此抛物线的表达式．
（2）若直线y=x＋1与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积．