初中数学反比例函数的性质填空题

反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k$ 是常数， $k\ne 0)$ 的图象经过点 $(1,4)$ ，那么这个函数图象所在的每个象限内， $y$ 的值随 $x$ 值的增大而 　           　．（填"增大"或"减小"）

如图，曲线 $l$是由函数 $y=\frac{6}{x}$在第一象限内的图象绕坐标原点 $O$逆时针旋转 $45°$得到的，过点 $A(-4\sqrt{2}$， $4\sqrt{2})$， $B(2\sqrt{2}$， $2\sqrt{2})$的直线与曲线 $l$相交于点 $M$、 $N$，则 $\mathit{\Delta OMN}$的面积为　      　．

函数 $y_1=x$与 $y_2=\frac{4}{x}$的图象如图所示，下列关于函数 $y=y_1+y_2$的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当 $x<2$时， $y$随 $x$的增大而减小；③当 $x>0$时，函数的图象最低点的坐标是 $(2,4)$，其中所有正确结论的序号是　   　．

已知正比例函数 $y=\mathit{ax}(a\ne 0)$与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$图象的一个交点坐标为 $(-1,-1)$，则另一个交点坐标是　　．

如图，点 $A$在双曲线 $y=\frac{6}{x}(x>0)$上，过点 $A$作 $\mathit{AB}\perp x$轴于点 $B$，点 $C$在线段 $\mathit{AB}$上且 $\mathit{BC}:\mathit{CA}=1:2$，双曲线 $y=\frac{k}{x}(x>0)$经过点 $C$，则 $k=$　　．

如图，在平面直角坐标系中，等边 $\mathit{\Delta OAB}$和菱形 $\mathit{OCDE}$的边 $\mathit{OA}$， $\mathit{OE}$都在 $x$轴上，点 $C$在 $\mathit{OB}$边上， $S_{\mathit{\Delta ABD}}=\sqrt{3}$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象经过点 $B$，则 $k$的值为　　．

若反比例函数 $y=\frac{2-k}{x}$的图象位于第二、四象限，则 $k$的取值范围是　　．

如图，一次函数 $y_1=(k-5)x+b$的图象在第一象限与反比例函数 $y_2=\frac{k}{x}$的图象相交于 $A$， $B$两点，当 $y_1>y_2$时， $x$的取值范围是 $1<x<4$，则 $k=$　　．

如图，在平面直角坐标系中，反比例 $y=\frac{k}{x}(k>0)$的图象和 $\mathit{\Delta ABC}$都在第一象限内， $\mathit{AB}=\mathit{AC}=\frac{5}{2}$， $\mathit{BC}//x$轴，且 $\mathit{BC}=4$，点 $A$的坐标为 $(3,5)$．若将 $\mathit{\Delta ABC}$向下平移 $m$个单位长度， $A$， $C$两点同时落在反比例函数图象上，则 $m$的值为　　．

对于函数 $y=\frac{2}{x}$，当函数值 $y<-1$时，自变量 $x$的取值范围是　　．

已知 $P_1(x_1$， $y_1)$， $P_2(x_2$， $y_2)$两点都在反比例函数 $y=\frac{2}{x}$的图象上，且 $x_1<x_2<0$，则 $y_1$　   $y_2$（填“ $>$”或“ $<$” $)$．

已知反比例函数 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}(k\ne 0)$的图象如图所示，则k的值可能是　　（写一个即可）．

已知点P（3，﹣2）在反比例函数 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}(k\ne 0)$的图象上，则k＝　　；在第四象限，函数值y随x的增大而 　．

已知反比例函数 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}$的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，请写一个符合条件的反比例函数解析式　    ．

如图，已知点A（1，2）是反比例函数 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}$图象上的一点，连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点P是x轴上一动点；若△PAB是等腰三角形，则点P的坐标是　       ．