初中数学一元一次不等式组的整数解试题

$x$取哪些整数值时，不等式 $5x+2>3(x-1)$与 $\frac{1}{2}x⩽2-\frac{3}{2}x$都成立？

先化简，再求值： $(1+\frac{3x-1}{x+1})÷\frac{x}{x^2-1}$，其中 $x$是不等式组 $\left\{\begin{array}{c}1-x>\frac{-1-x}{2}\\ x-1>0\end{array}\right.$的整数解．

（1）化简： $\frac{x+1}{x-1}-\frac{4x}{x^2-1}$

（2）解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{x+1}{2}⩽1\\ 5x-8<9x\end{array}\right.$，并写出它的整数解．

对于不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathit{1}}{\mathit{2}}\mathit{x}\mathit{-}\mathit{1}\mathit{⩽}\mathit{7}\mathit{-}\frac{\mathit{3}}{\mathit{2}}\mathit{x}\\ \mathit{5}\mathit{x}\mathit{+}\mathit{2}\mathit{>}\mathit{3}\mathit{(}\mathit{x}\mathit{-}\mathit{1}\mathit{)}\end{array}\right.$，下列说法正确的是 $\mathit{(}$　　 $\mathit{)}$

A．此不等式组无解

B．此不等式组有7个整数解

C．此不等式组的负整数解是 $\mathit{-}\mathit{3}$， $\mathit{-}\mathit{2}$， $\mathit{-}\mathit{1}$

D．此不等式组的解集是 $\mathit{-}\frac{\mathit{5}}{\mathit{2}}\mathit{<}\mathit{x}\mathit{⩽}\mathit{2}$

先化简，再求值： $(\frac{8}{a+3}+a-3)÷\frac{a^2+2a+1}{a+3}$，其中 $a$为不等式组 $\left\{\begin{array}{c}a-1<2\\ 2a+\frac{1}{2}>3\end{array}\right.$的整数解．

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x+3⩾0\\ 5-\frac{5}{3}x>0\end{array}\right.$，并求出它的所有整数解．

已知 $4<m<5$，则关于 $x$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x-m<0\\ 4-2x<0\end{array}\right.$的整数解共有 $($　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}3x-1<x+5\\ \frac{x-3}{2}<x-1\end{array}\right.$并写出它的整数解．

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2-x⩽2(x+4)\\ x<\frac{x-1}{3}+1\end{array}\right.$，并写出该不等式组的最大整数解．

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x+2>1\\ 2x-1⩽8-x\end{array}\right.$的最大整数解是　     　．

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}5x-1<3x+3\\ 3x+15>x+7\end{array}\right.$，并写出它的所有整数解．

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}3x+1⩽2(x+1)\\ -x<5x+12\end{array}\right.$，并写出它的整数解．

先化简，再求值： $(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3})·\frac{x^2-9}{3}$，其中 $x$为整数且满足不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2-x<1\\ 2x-1⩽3\end{array}\right.$

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x-3(x-1)⩽7\\ 2x+1>3x\end{array}\right.$的整数解为　　．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}2x-1<5\\ x+2⩾1\end{array}\right.$，写出其整数解．