初中数学解分式方程试题

分式方程 $\frac{1}{x-2}=1$的解为　　．

方程 $\frac{1}{x+1}=1$的解是 $($　　 $)$

A．无解B． $x=-1$C． $x=0$D． $x=1$

分式方程 $\frac{3}{x+1}=\frac{1}{x-1}$的解是 $($　　 $)$

A ． $x=2$B ． $x=1$C ． $x=-\frac{1}{2}$D ． $x=-1$

分式方程 $\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x}=0$的解是　　．

分式方程 $\frac{4}{x-3}-\frac{1}{x}=0$的根是　　．

解方程： $\frac{1}{x-2}-3=\frac{x-1}{2-x}$．

分式方程 $\frac{2x}{x-3}=1$的解为 $($　　 $)$

A． $x=-2$B． $x=-3$C． $x=2$D． $x=3$

分式方程 $\frac{3}{x}=\frac{4}{x+1}$的解是（　　）

A． $x\mathit{＝﹣}1$B． $x＝1$C． $x＝2$D． $x＝3$

设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“⊕”为： $a\oplus b\left\{\begin{array}{c}\frac{b}{a}(a>0)\\ a-b(a\le 0)\end{array}\right.$，

例如： $1\oplus (-3)=\frac{-3}{1}=-3,(-3)\oplus 2=(-3)-2=-5$，

$\left(x^2+1\right)\oplus (x-1)=\frac{x-1}{x^2+1}$（因为 $x^2+1＞0$）

参照上面材料，解答下列问题：

（1） $2\oplus 4＝$　　， $\mathit{（﹣}2）\oplus 4=$　　；

（2）若 $x>\frac{1}{2}$，且满足 $（2x-1）\oplus （4x^2-1\mathit{）＝（﹣}4）\oplus （1-4x）$，求x的值．

若关于 x的分式方程 $\frac{x}{x-2}=2-\frac{m}{2-x}$ 的解为正数，则满足条件的正整数 m的值为（　　）

A．

1，2，3

B．

1，2

C．

1，3

D．

2，3

分式方程 $\frac{2x-1}{x-2}=1$的解为（　　）

A． $x\mathit{＝﹣}1$B． $x=\frac{1}{2}$C． $x＝1$D． $x＝2$

方程 $\frac{1}{x}$ ＝ $\frac{4}{x+6}$ 的解是 　　．

计算

（1）计算：2 ^{﹣ 2}+（3 $\sqrt{27}$ ﹣ $\frac{1}{4}\sqrt{6}$ ）÷ $\sqrt{6}$ ﹣3sin45°；

（2）解方程： $\frac{x-3}{x-2}$ +1＝ $\frac{3}{2-x}$ ．

解方程： $\frac{3}{x+1}=\frac{x}{x-1}-1$．

解方程： $\frac{3}{x-1}-\frac{x+3}{x^2-1}=0$ ．