初中数学一元二次方程的解选择题

已知关于 $x$的方程 $x^2+3x+a=0$有一个根为 $-2$，则另一个根为 $($　　 $)$

A．5B． $-1$C．2D． $-5$

我们知道方程 $x^2+2x-3=0$的解是 $x_1=1$， $x_2=-3$，现给出另一个方程 ${(2x+3)}^2+2(2x+3)-3=0$，它的解是 $($　　 $)$

A． $x_1=1$， $x_2=3$B． $x_1=1$， $x_2=-3$C． $x_1=-1$， $x_2=3$D． $x_1=-1$， $x_2=-3$

若 $2-\sqrt{3}$ 是方程 $x^2-4x+c=0$ 的一个根，则 $c$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

$3-\sqrt{3}$

C．

$1+\sqrt{3}$

D．

$2+\sqrt{3}$

已知方程 $x^2-2021x+1=0$ 的两根分别为 $x_1$ ， $x_2$ ，则 $x_1^2-\frac{2021}{x_2}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

$-1$

C．

2021

D．

$-2021$

关于 $x$的一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0(a\ne 0)$的两根为 $x_1=1$， $x_2=-1$，那么下列结论一定成立的是 $($　　 $)$

A． $b^2-4\mathit{ac}>0$B． $b^2-4\mathit{ac}=0$C． $b^2-4\mathit{ac}<0$D． $b^2-4\mathit{ac}⩽0$

若 $n(n\ne 0)$是关于 $x$的方程 $x^2+\mathit{mx}+2n=0$的一个根，则 $m+n$的值是 $($　　 $)$

A．1B．2C． $-1$D． $-2$

若 $x=-2$是关于 $x$的一元二次方程 $x^2+\frac{3}{2}\mathit{ax}-a^2=0$的一个根， 则 $a$的值为 $($　　 $)$

A ． $-1$或 4B ． $-1$或 $-4$C ． 1 或 $-4$D ． 1 或 4

若 $m$ 、 $n$ 是一元二次方程 $x^2+3x-9=0$ 的两个根，则 $m^2+4m+n$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

5

C．

6

D．

12

若 x ₀是方程 ax ²+2 x+ c＝0（ a≠0）的一个根，设 M＝1﹣ ac， N＝（ ax ₀+1） ²，则 M与 N的大小关系正确的为（　　）

A．

M＞N

B．

M＝N

C．

M＜N

D．

不确定

若 $\alpha$、 $\beta$为方程 $2x^2-5x-1=0$的两个实数根，则 $2{\alpha }^2+3\mathit{\alpha \beta }+5\beta$的值为 $($　　 $)$

A． $-13$B．12C．14D．15

一元二次方程 $x^2-5x+6=0$ 的解为 $($ 　　 $)$

A．

$x_1=2$ ， $x_2=-3$

B．

$x_1=-2$ ， $x_2=3$

C．

$x_1=-2$ ， $x_2=-3$

D．

$x_1=2$ ， $x_2=3$

如果2是方程 的一个根，则常数 的值为 　　

A．

1

B．

2

C．

D．

关于 $x$ 的方程 $x^2+4\mathit{kx}+2k^2=4$ 的一个解是 $-2$ ，则 $k$ 值为 $($ 　　 $)$

A．

2或4

B．

0或4

C．

$-2$ 或0

D．

$-2$ 或2

若 $\alpha$、 $\beta$为方程 $2x^2-5x-1=0$的两个实数根，则 $2{\alpha }^2+3\mathit{\alpha \beta }+5\beta$的值为 $($　　 $)$

A． $-13$B．12C．14D．15

已知3是关于x的方程 $x^2\mathit{﹣（}m+1）x+2m＝0$的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（　　）

A．7B．10C．11D．10或11