初中数学一元二次方程的解选择题

已知 $m$ 、 $n$ 、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且 $m$ 、 $n$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-6x+k+2=0$ 的两个根，则 $k$ 的值等于 $($ 　　 $)$

A．

7

B．

7或6

C．

6或 $-7$

D．

6

若菱形 $\mathit{ABCD}$ 的一条对角线长为8，边 $\mathit{CD}$ 的长是方程 $x^2-10x+24=0$ 的一个根，则该菱形 $\mathit{ABCD}$ 的周长为 $($ 　　 $)$

A．

16

B．

24

C．

16或24

D．

48

已知 $x=1$ 是一元二次方程 $(m-2)x^2+4x-m^2=0$ 的一个根，则 $m$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$-1$ 或2

B．

$-1$

C．

2

D．

0

已知 $a$ ， $b$ 是方程 $x^2+x-3=0$ 的两个实数根，则 $a^2-b+2019$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

2023

B．

2021

C．

2020

D．

2019

关于 $x$ 的一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+\frac{1}{2}=0$ 有一个根是 $-1$ ，若二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+\frac{1}{2}$ 的图象的顶点在第一象限，设 $t=2a+b$ ，则 $t$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{4}<t<\frac{1}{2}$

B．

$-1<t⩽\frac{1}{4}$

C．

$-\frac{1}{2}⩽t<\frac{1}{2}$

D．

$-1<t<\frac{1}{2}$

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $(a-1)x^2-2x+a^2-1=0$ 有一个根为 $x=0$ ，则 $a$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

0

B．

$\pm 1$

C．

1

D．

$-1$

方程 $x^2+x-12=0$ 的两个根为 $($ 　　 $)$

A．

$x_1=-2$ ， $x_2=6$

B．

$x_1=-6$ ， $x_2=2$

C．

$x_1=-3$ ， $x_2=4$

D．

$x_1=-4$ ， $x_2=3$

小刚在解关于 $x$ 的方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0(a\ne 0)$ 时，只抄对了 $a=1$ ， $b=4$ ，解出其中一个根是 $x=-1$ ．他核对时发现所抄的 $c$ 比原方程的 $c$ 值小2．则原方程的根的情况是 $($ 　　 $)$

A．	不存在实数根	B．	有两个不相等的实数根
C．	有一个根是 $x=-1$	D．	有两个相等的实数根

若n（n≠0）是关于x的方程x²+mx+2n=0的根，则m+n的值为（  ）

A．1

B．2

C．﹣1

D．﹣2