初中数学一元二次方程的解试题

若 $m$ 、 $n$ 是一元二次方程 $x^2+3x-9=0$ 的两个根，则 $m^2+4m+n$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

5

C．

6

D．

12

已知方程 $x^2-2021x+1=0$ 的两根分别为 $x_1$ ， $x_2$ ，则 $x_1^2-\frac{2021}{x_2}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

$-1$

C．

2021

D．

$-2021$

若 $m$， $n$是一元二次方程 $x^2+2x-1=0$的两个实数根，则 $m^2+4m+2n$的值是 　　．

若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于 $x$的方程 $x^2-6x+n=0$的两个根，则 $n$的值为 　　．

关于 $x$ 的方程 $x^2+4\mathit{kx}+2k^2=4$ 的一个解是 $-2$ ，则 $k$ 值为 $($ 　　 $)$

A．

2或4

B．

0或4

C．

$-2$ 或0

D．

$-2$ 或2

已知 $m$ ， $n$ 是一元二次方程 $x^2+x-2021=0$ 的两个实数根，则代数式 $m^2+2m+n$ 的值等于 $($ 　　 $)$

A．

2019

B．

2020

C．

2021

D．

2022

关于 $x$ 的方程 ${(k-1)}^2{x}^2+(2k+1)x+1=0$ 有实数根，则 $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$k>\frac{1}{4}$ 且 $k\ne 1$

B．

$k⩾\frac{1}{4}$ 且 $k\ne 1$

C．

$k>\frac{1}{4}$

D．

$k⩾\frac{1}{4}$

已知 $m$是一元二次方程 $x^2+x-6=0$的一个根，则代数式 $m^2+m$的值等于 　　．

若关于 $x$的一元二次方程 $x^2+\mathit{ax}-6=0$的一个根是3，则 $a=$　　．

若关于 $x$的方程 $x^2-\mathit{kx}-12=0$的一个根为3，则 $k$的值为 　　．

已知 $a$ ， $b$ 是方程 $x^2-3x-5=0$ 的两根，则代数式 $2a^3-6a^2+b^2+7b+1$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

$-25$

B．

$-24$

C．

35

D．

36

若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-\mathit{ax}+6=0$ 的一个根是2，则 $a$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

若一元二次方程 $x^2+\mathit{bx}+c=0(b$， $c$为常数）的两根 $x_1$， $x_2$满足 $-3<x_1<-1$， $1<x_2<3$，则符合条件的一个方程为 　　．

已知关于 $x$的一元二次方程 $(a-1)x^2-2x+a^2-1=0$有一个根为 $x=0$，则 $a=$　　．

等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于 $x$的方程 $x^2-4x+k=0$的两个根，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．3B．4C．3或4D．7