初中数学一元二次方程的解试题

若关于的方程有一个根是1，则　 　．

已知 $m$ 、 $n$ 、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且 $m$ 、 $n$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-6x+k+2=0$ 的两个根，则 $k$ 的值等于 $($ 　　 $)$

A．

7

B．

7或6

C．

6或 $-7$

D．

6

若菱形 $\mathit{ABCD}$ 的一条对角线长为8，边 $\mathit{CD}$ 的长是方程 $x^2-10x+24=0$ 的一个根，则该菱形 $\mathit{ABCD}$ 的周长为 $($ 　　 $)$

A．

16

B．

24

C．

16或24

D．

48

已知关于的一元二次方程：，有下列结论：

①当时，方程有两个不相等的实根；

②当时，方程不可能有两个异号的实根；

③当时，方程的两个实根不可能都小于1；

④当时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3．

以上4个结论中，正确的个数为　　．

已知 $x=1$ 是一元二次方程 $(m-2)x^2+4x-m^2=0$ 的一个根，则 $m$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$-1$ 或2

B．

$-1$

C．

2

D．

0

抛物线经过点、两点，则关于的一元二次方程的解是　．

已知方程的一根为，则方程的另一根为　    　．

已知 $a$ ， $b$ 是方程 $x^2+x-3=0$ 的两个实数根，则 $a^2-b+2019$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

2023

B．

2021

C．

2020

D．

2019

已知是方程的一个根，则方程的另一个根是　　．

关于 $x$ 的一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+\frac{1}{2}=0$ 有一个根是 $-1$ ，若二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+\frac{1}{2}$ 的图象的顶点在第一象限，设 $t=2a+b$ ，则 $t$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{4}<t<\frac{1}{2}$

B．

$-1<t⩽\frac{1}{4}$

C．

$-\frac{1}{2}⩽t<\frac{1}{2}$

D．

$-1<t<\frac{1}{2}$

是方程的一个根，则代数式的值是　　．

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $(a-1)x^2-2x+a^2-1=0$ 有一个根为 $x=0$ ，则 $a$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

0

B．

$\pm 1$

C．

1

D．

$-1$

方程 $x^2+x-12=0$ 的两个根为 $($ 　　 $)$

A．

$x_1=-2$ ， $x_2=6$

B．

$x_1=-6$ ， $x_2=2$

C．

$x_1=-3$ ， $x_2=4$

D．

$x_1=-4$ ， $x_2=3$

小刚在解关于 $x$ 的方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0(a\ne 0)$ 时，只抄对了 $a=1$ ， $b=4$ ，解出其中一个根是 $x=-1$ ．他核对时发现所抄的 $c$ 比原方程的 $c$ 值小2．则原方程的根的情况是 $($ 　　 $)$

A．	不存在实数根	B．	有两个不相等的实数根
C．	有一个根是 $x=-1$	D．	有两个相等的实数根

已知关于x的一元二次方程2x²﹣kx=0的一个根是1，则k=         ．