初中数学一元二次方程选择题

关于 $x$的一元二次方程 $x^2-2x+k=0$有两个相等的实数根，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．1B． $-1$C．2D． $-2$

关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-2\sqrt{3}x+m=0$ 有两个不相等的实数根，则实数 $m$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$m<3$

B．

$m>3$

C．

$m⩽3$

D．

$m⩾3$

一元二次方程 $x^2-4x-8=0$的解是 $($　　 $)$

A． $x_1=-2+2\sqrt{3}$， $x_2=-2-2\sqrt{3}$B． $x_1=2+2\sqrt{3}$， $x_2=2-2\sqrt{3}$

C． $x_1=2+2\sqrt{2}$， $x_2=2-2\sqrt{2}$D． $x_1=2\sqrt{3}$， $x_2=-2\sqrt{3}$

一元二次方程 $x^2-4x-1=0$ 配方后可化为 $($ 　　 $)$

A．

${(x+2)}^2=3$

B．

$($ $x+2{)}^2=5$

C．

${(x-2)}^2=3$

D．

$($ $x-2{)}^2=5$

等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于 $x$的一元二次方程 $x^2-6x+k=0$的两个实数根，则 $k$的值是 $($　　 $)$

A．8B．9C．8或9D．12

下列对一元二次方程 $x^2+x-3=0$ 根的情况的判断，正确的是 $($ 　　 $)$

A．	有两个不相等实数根	B．	有两个相等实数根
C．	有且只有一个实数根	D．	没有实数根

关于x的方程有实数根，则的取值范围是（   ）

A．>–5	B．≥–5且≠–1
C．>–5且≠–1	D．≥–5

一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字。随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于的方程有实数根的概率是（  ）

A．

B．

C．

D．

小刚在解关于 $x$ 的方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0(a\ne 0)$ 时，只抄对了 $a=1$ ， $b=4$ ，解出其中一个根是 $x=-1$ ．他核对时发现所抄的 $c$ 比原方程的 $c$ 值小2．则原方程的根的情况是 $($ 　　 $)$

A．	不存在实数根	B．	有两个不相等的实数根
C．	有一个根是 $x=-1$	D．	有两个相等的实数根

一元二次方程 $(x+1)(x-1)=2x+3$ 的根的情况是 $($ 　　 $)$

A．	有两个不相等的实数根	B．	有两个相等的实数根
C．	只有一个实数根	D．	没有实数根

若一元二次方程 $a{x}^2+2x+1=0$ 有两个不相等的实数根，则实数 $a$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$a<1$

B．

$a⩽1$

C．

$a⩽1$ 且 $a\ne 0$

D．

$a<1$ 且 $a\ne 0$

已知 $m$ ， $n$ 是一元二次方程 $x^2+x-2021=0$ 的两个实数根，则代数式 $m^2+2m+n$ 的值等于 $($ 　　 $)$

A．

2019

B．

2020

C．

2021

D．

2022

一元二次方程 $x^2-2x=0$的两根分别为 $x_1$和 $x_2$，则 $x_1{x}_2$为 $($　　 $)$

A． $-2$B．1C．2D．0

关于 $x$的一元二次方程 $a{x}^2-2x+1=0$有两个不相等的实数根，则 $a$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $a⩽1$B． $a<1$C． $a⩽1$且 $a\ne 0$D． $a<1$且 $a\ne 0$

关于 $x$ 的方程 $k{x}^2-6x+9=0$ 有实数根， $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$k<1$ 且 $k\ne 0$

B．

$k<1$

C．

$k⩽1$ 且 $k\ne 0$

D．

$k⩽1$