初中数学一元二次方程选择题

关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2+2\mathit{mx}+m^2-m=0$ 的两实数根 $x_1$ ， $x_2$ ，满足 $x_1{x}_2=2$ ，则 $(x_1^2+2)(x_2^2+2)$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

8

B．

32

C．

8或32

D．

16或40

若方程 $x^2-2x-4=0$ 的两个实数根为 $\alpha$ ， $\beta$ ，则 ${\alpha }^2+{\beta }^2$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

12

B．

10

C．

4

D．

$-4$

2015年某县 $\mathit{GDP}$总量为1000亿元，计划到2017年全县 $\mathit{GDP}$总量实现1210亿元的目标．如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年 $\mathit{GDP}$总量的平均增长率为 $($　　 $)$

A． $1.21\%$B． $8\%$C． $10\%$D． $12.1\%$

若一次函数 $y=\mathit{kx}+b$ 的图象不经过第二象限，则关于 $x$ 的方程 $x^2+\mathit{kx}+b=0$ 的根的情况是 $($ 　　 $)$

A．	有两个不相等的实数根	B．	有两个相等的实数根
C．	无实数根	D．	无法确定

一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程 $x^2-7x+12=0$的一根，则此三角形的周长是 $($　　 $)$

A．12B．13C．14D．12或14

若 $x_1$ ， $x_2$ 是一元二次方程 $x^2-4x-5=0$ 的两根，则 $x_1·x_2$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$-5$

B．

5

C．

$-4$

D．

4

一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程 $x^2-8x+15=0$ 的一根，则此三角形的周长是 $($ 　　 $)$

A．

16

B．

12

C．

14

D．

12或16

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $(a-1)x^2-2x+a^2-1=0$ 有一个根为 $x=0$ ，则 $a$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

0

B．

$\pm 1$

C．

1

D．

$-1$

一元二次方程 $2x^2+3x-5=0$ 的根的情况为 $($ 　　 $)$

A．	有两个相等的实数根	B．	有两个不相等的实数根
C．	只有一个实数根	D．	没有实数根

一元二次方程 $x^2-2x+3=0$ 根的情况是 $($ 　　 $)$

A．	有两个不相等的实数根	B．	有两个相等的实数根
C．	没有实数根	D．	无法判断

若一元二次方程 $a{x}^2+2x+1=0$ 有两个不相等的实数根，则实数 $a$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$a<1$

B．

$a⩽1$

C．

$a⩽1$ 且 $a\ne 0$

D．

$a<1$ 且 $a\ne 0$

已知 $m$ ， $n$ 是一元二次方程 $x^2+x-2021=0$ 的两个实数根，则代数式 $m^2+2m+n$ 的值等于 $($ 　　 $)$

A．

2019

B．

2020

C．

2021

D．

2022

一元二次方程 $x^2-2x=0$的两根分别为 $x_1$和 $x_2$，则 $x_1{x}_2$为 $($　　 $)$

A． $-2$B．1C．2D．0

关于 $x$的一元二次方程 $a{x}^2-2x+1=0$有两个不相等的实数根，则 $a$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $a⩽1$B． $a<1$C． $a⩽1$且 $a\ne 0$D． $a<1$且 $a\ne 0$

关于 $x$ 的方程 $k{x}^2-6x+9=0$ 有实数根， $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$k<1$ 且 $k\ne 0$

B．

$k<1$

C．

$k⩽1$ 且 $k\ne 0$

D．

$k⩽1$